Problema con integrale di linea
ho un problema con questo integrale di linea, o meglio, non so come fare.
infatti ho sempre visto questo tipo di esercizi in un altro modo, e ora guardando questo, ho un po di dubbi.
devo calcolare la massa di un filo avente come linea $y=x^2$
mentre la densità lineare è $ (xy)/((2 + 2x + y)sqrt(1 + 4y)) $
e si deve calcolare tra (1,1) e (2,4)
allora, io non ho capito una cosa :
ho provato a trasformare in coordinate polari, ho trovato gli estremi di integrazione tramite i punti, ho inserito il tutto in $ int (d(x,y,z)|r'(t)|dt $
dove d(x,y,z) è la densità lineare e r'(t) è la derivata della linea
solo che ottengo un integrale che non riesco a calcolare..
La mia domanda allora è : devo sostituire nella densità a ogni y un $x^2$ e risolvere così?
infatti ho sempre visto questo tipo di esercizi in un altro modo, e ora guardando questo, ho un po di dubbi.
devo calcolare la massa di un filo avente come linea $y=x^2$
mentre la densità lineare è $ (xy)/((2 + 2x + y)sqrt(1 + 4y)) $
e si deve calcolare tra (1,1) e (2,4)
allora, io non ho capito una cosa :
ho provato a trasformare in coordinate polari, ho trovato gli estremi di integrazione tramite i punti, ho inserito il tutto in $ int (d(x,y,z)|r'(t)|dt $
dove d(x,y,z) è la densità lineare e r'(t) è la derivata della linea
solo che ottengo un integrale che non riesco a calcolare..
La mia domanda allora è : devo sostituire nella densità a ogni y un $x^2$ e risolvere così?
Risposte
nessuno che sappia come aiutarmi? ho provato e riprovato ma non ne vengo a capo purtroppo
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