Problema con integrale definito

[ing_mecc]

raga... ho bisogno di aiuto... devo roslvere questo integrale con il metodo di sostituzione...

$\int_(-1)^0 sqrt(((1-sqrt(1-x^2))/2))dx$


usando la sostituzion $x=sin t$ ed $t = arcsin x$

io ci ho provato e sono arrivato al punto

$\int_(-pi/2)^0 sqrt(((1-cost)/2))*costdt$

azz.. non riesco ad inserire bene i due estremi di integrazione che sono -pigreco mezzi e zero...

Ho usato la formula di bisezione per eliminare la radice. Non so però una cosa:

essendoci nella formula, davanti alla radice , il doppio segno + e - io devo scrivere $-sin( t/2 )$ oppure $sin( t/2 )$? io volevo scrivere $-sin( t/2 )$ in quanto l'integrale è compreso tra 0 e -pigreco/2....

per calcolare il dt, faccio la derivata di x.... è giusto?

[leena1]

Si è $-sin(t/2)$

[ing_mecc]

grazie mille per la risposta... e riguardo al dt?...

[leena1]

Hai detto che $x=sent$ giusto?
Quindi $dx=(sent)'dt$ <-- Intendo la derivata di sent

[ing_mecc]

si..... è esatto quindi quello che ho fatto io è giusto....

$dx=costdt$

allora provo a ricontrollare i calcoli dell'integrale ... grazie...

ps: grazie anche a chi ha sistemato la formula dell'integrale... sono un poco negato a scrivere nel forum...

[leena1]

Si è così ... di niente!