Problema con integrale?
ho la seguente funzione: $ f(x)=arctan(1/x) $ e $ g(x)= int_(-1)^(x) f(t)dt $
mi chiede di calcolare g(2), quindi $ g(x)= int_(2)^(x) f(t)dt $
so che la mia funzione f(x) è CTL in $ (-oo, +oo) $ quindi continua in $ (0,+oo) $ e 2 appartiene a tale intervallo per cui esiste..il mio dubbio è, siccome risulta al variare di x, devo considerare la parte di funzione che sta anche in $ (-oo,0) $ ?oppure solo quella in $ (0,+oo) $. poichè il dato iniziale è 2?
Grazie mille a tutti.
mi chiede di calcolare g(2), quindi $ g(x)= int_(2)^(x) f(t)dt $
so che la mia funzione f(x) è CTL in $ (-oo, +oo) $ quindi continua in $ (0,+oo) $ e 2 appartiene a tale intervallo per cui esiste..il mio dubbio è, siccome risulta al variare di x, devo considerare la parte di funzione che sta anche in $ (-oo,0) $ ?oppure solo quella in $ (0,+oo) $. poichè il dato iniziale è 2?
Grazie mille a tutti.
Risposte
Chi è \(g(2)\)?
Beh, stante la definizione è \(\int_{-1}^2 f(t)\ \text{d} t = \int_{-1}^0 f(t)\ \text{d} t + \int_0^2 f(t)\ \text{d} t\) sicché si tratta di calcolare due integrali definiti.
Beh, stante la definizione è \(\int_{-1}^2 f(t)\ \text{d} t = \int_{-1}^0 f(t)\ \text{d} t + \int_0^2 f(t)\ \text{d} t\) sicché si tratta di calcolare due integrali definiti.
ok grazie mille!
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