Problema con integrale

[Vito L]

Salve a tutti ragazzi, ho un problema con un integrale...provando a risolvere $\int lnx/(x*sqrt(1-4lnx-ln^2x)) dx$ arrivo tramite semplici passaggi a $\int (t*dt)/sqrt (1-((t+2)/sqrt(5))^2 ) $ ora però non riesco proprio ad andare avanti! pensavo di applicare $\int 1/sqrt(1-x^2)$ $\=$ $\arcsinx$ ma nn so come applicarlo!

[Quinzio]

Allora se sostituisci $ln x = t$ ottieni
$\int t/(\sqrt(1-4t-t^2)) dt$
cerchi di costruire al num. la derivata di quanto è sotto radice, cioè
$\int (-1/2 (-2t-4)/(\sqrt(1-4t-t^2))- 2/(\sqrt(1-4t-t^2))) dt$

quindi prosegui come cercavi di fare prima.

[Vito L]

Grazie mille Quinzio del procedimento..ora però per la risoluzione della prima parte dell'integrale mi ritrovo al numeratore la derivata di quanto è sotto radice non di tutta la radice! Quindi, secondo te come potrei proseguire?
Grazie ancora,
Vito

[Ziben]

Ciao
per il primo integrale:
$int_()^()f^alpha(x)f'(x)dx=(f^(alpha + 1)(x))/(alpha+1)$ se $alpha != -1$
nel tuo caso $alpha = - 1/2$