Problema con i limiti notevoli

[davide barbagrigia]

Con i limiti notevoli me la sono sempre cavata bene però ad un certo punto,nella risoluzione di un compito d' esame corretto dal prof. trovo scritto che:
1) lim per x-->+inf. di e^x-1 è asintotico ad x
2) lim per x-->+inf. di 1-cos(x) è asintotico ad (x^2)/2
Da come si può notare il prof. non arriva al limite notevole,ci si avvicina soltanto,ma riesce ad ottenere questi asintotici che poi permettono di risolvere l' esercizio. Quello che non ho capito è appunto come mai i due limiti sono asintotici a quello che ho scritto nei 2 punti precedenti.

[quantunquemente]

hai messo erroneamente l'infinito come punto di accumulazione
a $0,e^x-1$ è asintotico a $x$ perchè $ lim_(x -> 0) (e^x-1)/x=1 $
analogamente si ragiona per l'altro

[donald_zeka]

1) Non è assolutamente vero
2) Non è assolutamente vero