Problema con funzioni e derivate!!
Ciao a tutti!! sn nuovo in qst forum.... ho un quesito da porvi.... ed è urgente perchè tra 1 settimana ho l'esame di analisi matematica...!! spero bene!! 
Come si fa a risolvere questo quesito?? qual'è il procedimento giusto??
Sia f : [0, +infinito --> [0, +infinito una funzione derivabile due volte, tale che f(0) = f(2) = 0 e che lim di x che tende a piu infinito di f(x)/x^2=2.
Dimostrare che esistono almeno due punti in cui f' si annulla.
Calcolare il lim di x che tende a piu infinito di f(x)/log(x).
Mostrare che, per ogni m > 0, l'equazione f(x) = mx ammette almeno una soluzione x positiva.
e questo quesito??
Sia f : [0, +infinito --> R una funzione derivabile due volte, tale che lim di x che tende a piu infinito di x^2f(x)=1, il lim di x che tende a zero di f(x)/x=3 e che f(2) = -2. Calcolare f(0) ed f'(0). In quanti punti distinti la f' si deve necessariamente annullare? Dimostrare che esiste almeno un punto y > 0 in
cui f'(y) = -1. Dimostrare che esiste almeno un punto z > 0 tale che f(x) > 0 per ogni x > z. Esiste il lim di x che tende a piu infinito di f'(x)?
Attendo risposte... e grazie!!
Come si fa a risolvere questo quesito?? qual'è il procedimento giusto??
Sia f : [0, +infinito --> [0, +infinito una funzione derivabile due volte, tale che f(0) = f(2) = 0 e che lim di x che tende a piu infinito di f(x)/x^2=2.
Dimostrare che esistono almeno due punti in cui f' si annulla.
Calcolare il lim di x che tende a piu infinito di f(x)/log(x).
Mostrare che, per ogni m > 0, l'equazione f(x) = mx ammette almeno una soluzione x positiva.
e questo quesito??
Sia f : [0, +infinito --> R una funzione derivabile due volte, tale che lim di x che tende a piu infinito di x^2f(x)=1, il lim di x che tende a zero di f(x)/x=3 e che f(2) = -2. Calcolare f(0) ed f'(0). In quanti punti distinti la f' si deve necessariamente annullare? Dimostrare che esiste almeno un punto y > 0 in
cui f'(y) = -1. Dimostrare che esiste almeno un punto z > 0 tale che f(x) > 0 per ogni x > z. Esiste il lim di x che tende a piu infinito di f'(x)?
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Risposte
Con tutta la buona volontà non ci si capisce un accidente...
https://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html
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Hai ragione.... è che nn sapevo come si scrivono le formule... vbb, lo riscrivo il msg...
Sia $f: 0 \to +\infty$ una funzione derivabile due volte, tale che $f(0) = f(2) = 0$ e che il $\lim_{x \to +\infty}f(x)/x^2=2$.
Dimostrare che esistono almeno due punti in cui $f'$ si annulla.
Calcolare il $\lim_{x \to +\infty}f(x)/log(x)$.
Mostrare che, per ogni $m > 0$, l'equazione $f(x) = mx$ ammette almeno una soluzione $x$ positiva.
e questo quesito??
Sia $f: (0,+\infty) \to RR$ una funzione derivabile due volte, tale che $\lim_{x \to +\infty}x^2*f(x)=1$, il $lim_(x->0)f(x)/x=3$ e che $f(2) = -2$.
Calcolare $f(0)$ ed $f'(0)$. In quanti punti distinti la $f'$ si deve necessariamente annullare? Dimostrare che esiste almeno un punto $y > 0$ in
cui $f'(y) = -1$. Dimostrare che esiste almeno un punto $z > 0$ tale che $f(x) > 0$ per ogni $x > z$. Esiste il $\lim_{x \to +\infty}f'(x)$?
Attendo risposte... e grazie!!
Sia $f: 0 \to +\infty$ una funzione derivabile due volte, tale che $f(0) = f(2) = 0$ e che il $\lim_{x \to +\infty}f(x)/x^2=2$.
Dimostrare che esistono almeno due punti in cui $f'$ si annulla.
Calcolare il $\lim_{x \to +\infty}f(x)/log(x)$.
Mostrare che, per ogni $m > 0$, l'equazione $f(x) = mx$ ammette almeno una soluzione $x$ positiva.
e questo quesito??
Sia $f: (0,+\infty) \to RR$ una funzione derivabile due volte, tale che $\lim_{x \to +\infty}x^2*f(x)=1$, il $lim_(x->0)f(x)/x=3$ e che $f(2) = -2$.
Calcolare $f(0)$ ed $f'(0)$. In quanti punti distinti la $f'$ si deve necessariamente annullare? Dimostrare che esiste almeno un punto $y > 0$ in
cui $f'(y) = -1$. Dimostrare che esiste almeno un punto $z > 0$ tale che $f(x) > 0$ per ogni $x > z$. Esiste il $\lim_{x \to +\infty}f'(x)$?
Attendo risposte... e grazie!!
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