Problema con Funzione integrale
Premetto che non sono pratico con lo studio di funzioni integrali. Dovrei studiare questa funzione:
$x - int_(1)^(x) (x+1)/(x-1)^2 dx $
Il dominio è tutto R tranne x=1
Il segno senza considerare la x dovrebbe essere:
x>1 Fx<0
-1>x>1 Fx<0
x<-1 Fx>0
cosa cambia con la x?
Grazie in anticipo per le risposte, se ho scritto boiate insultatemi pure!!!
$x - int_(1)^(x) (x+1)/(x-1)^2 dx $
Il dominio è tutto R tranne x=1
Il segno senza considerare la x dovrebbe essere:
x>1 Fx<0
-1>x>1 Fx<0
x<-1 Fx>0
cosa cambia con la x?
Grazie in anticipo per le risposte, se ho scritto boiate insultatemi pure!!!
Risposte
Non si insulta nessuno qui, che mi risulti.
Piuttosto puoi effettuare questa "modifica" (aka scomposizione in fratti semplici):
$(x+1)/(x-1)^2=1/(x-1)+2/(x-1)^2$
e adesso dovresti saperlo fare.
Piuttosto puoi effettuare questa "modifica" (aka scomposizione in fratti semplici):
$(x+1)/(x-1)^2=1/(x-1)+2/(x-1)^2$
e adesso dovresti saperlo fare.
Grazie mille per il suggerimento mi tornerà sicuramente utile. 
Però temo di non essermi spiegato bene, il mio problema è quell' "x -" prima dell'integrale che non so perchè mi manda in tilt. 
Però temo di non essermi spiegato bene, il mio problema è quell' "x -" prima dell'integrale che non so perchè mi manda in tilt.
ma come è possibile che la funzione integranda e l'estremo superiore dell'integrale abbiano la stessa variabile?
formalmente ciò che hai scritto è privo di senso. Si definisce funzione integrale una funzione nella forma
$int_(a)^(x) f(t) dt $.
La derivata di una funzione integrale è data da:
$D[int_(a)^(x) f(t) dt]=f(x)$
Lascia lo studio del segno per adesso e concentrati sui limiti suggeriti dal dominio, le intersezioni con gli assi, determina la monotonia e la concavità, la funzione sarà ugualmente plottabile a mio parere.
formalmente ciò che hai scritto è privo di senso. Si definisce funzione integrale una funzione nella forma
$int_(a)^(x) f(t) dt $.
La derivata di una funzione integrale è data da:
$D[int_(a)^(x) f(t) dt]=f(x)$
Lascia lo studio del segno per adesso e concentrati sui limiti suggeriti dal dominio, le intersezioni con gli assi, determina la monotonia e la concavità, la funzione sarà ugualmente plottabile a mio parere.
"IntoTheWild":
ma come è possibile che la funzione integranda e l'estremo superiore dell'integrale abbiano la stessa variabile?
formalmente ciò che hai scritto è privo di senso. Si definisce funzione integrale una funzione nella forma
$int_(a)^(x) f(t) dt $.
La derivata di una funzione integrale è data da:
$D[int_(a)^(x) f(t) dt]=f(x)$
uups errore mio scusate
$ x- int_(1)^(x) (t+1)/(t-1)^2 dt $
quello che provava a dirti quinzio è di risolvere l'integrale e studiare la funzione nella nuova forma...è un'ottima strada provala
La nuova funzione sarebbe
$x-ln(x-1)+(2x)/(x-1)+\pi i$
La nuova funzione sarebbe
$x-ln(x-1)+(2x)/(x-1)+\pi i$
si ma domanda per mia ignoranza: se risolvo l'integrale lo risolvo ma non lo studio, o sbaglio?
prendi la nuova funzione e la studi, essendo le due funzioni equivalenti studiando la seconda avrai studiato anche la prima!
Grazie mille delle risposte, gentilissimi!!
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