Problema con estremo inferiore
Ho questo insieme
$A={n/(2n-7)^2 ; n in N}
e devo studiare estremo superiore e inferiore ed eventuale massimo e minimo.
L'insieme ha max=4 (per n=4).
Per verificare che $4>=n/(2n-7)^2 AA n in N$, svolgo la disequazione quindi ho $(16n^2-113n+196)/(4n^2-28n+49)>=0$
Il denominatore è sempre maggiore di zero in quanto è il quadrato della differenza.
In numeratore invece risulta maggiore di zero per ogni n. Ho trovato questo calcolando in R le soluzioni dell'associata. E' corretto come procedimento? O c'è un altro modo più diretto?
Il minimo non c'è ma ho l'inf=0.
Che $n/(2n-7)^2 >=0 AAn in N$ lo verifico facilmente.
Il mio problema è verificare che $AA epsilon>0 EE a in A : m+epsilon > n/(2n-7)^2
Come svolgo questa disequazione? Qualcuno può darmi qualche suggerimento?
Grazie!
$A={n/(2n-7)^2 ; n in N}
e devo studiare estremo superiore e inferiore ed eventuale massimo e minimo.
L'insieme ha max=4 (per n=4).
Per verificare che $4>=n/(2n-7)^2 AA n in N$, svolgo la disequazione quindi ho $(16n^2-113n+196)/(4n^2-28n+49)>=0$
Il denominatore è sempre maggiore di zero in quanto è il quadrato della differenza.
In numeratore invece risulta maggiore di zero per ogni n. Ho trovato questo calcolando in R le soluzioni dell'associata. E' corretto come procedimento? O c'è un altro modo più diretto?
Il minimo non c'è ma ho l'inf=0.
Che $n/(2n-7)^2 >=0 AAn in N$ lo verifico facilmente.
Il mio problema è verificare che $AA epsilon>0 EE a in A : m+epsilon > n/(2n-7)^2
Come svolgo questa disequazione? Qualcuno può darmi qualche suggerimento?
Grazie!
Risposte
ma il problema ti diceva di verificare che il max era in 4 oppure era di trovare il massimo?
Per il resto puoi ragionare così: $0\le\frac{n}{(2n-7)^2}\le\frac{1}{n}$ (almeno definitivamente) e provare che il secondo inf è $0$.
Per il resto puoi ragionare così: $0\le\frac{n}{(2n-7)^2}\le\frac{1}{n}$ (almeno definitivamente) e provare che il secondo inf è $0$.
"ubermensch":
ma il problema ti diceva di verificare che il max era in 4 oppure era di trovare il massimo?
Per il resto puoi ragionare così: $0\le\frac{n}{(2n-7)^2}\le\frac{1}{n}$ (almeno definitivamente) e provare che il secondo inf è $0$.
Era di trovare il massimo...
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