Problema con esercizio...Numero di soluzioni di un'equazione

[M4rk1]

Salve a tutti, ho un problemone con un esercizio... non riesco a calcolare il numero di soluzioni di un'equazione....
L'equazione è la seguente:
$x^3-|x^2-4|+x=0$
Intanto apro il modulo ottenendo (salvo errori di calcolo):
$x^3-x^2+x+4=0$ per $x<=-2; x>=2$
$x^3+x^2+x -4=0$ per $-22$
Per il teorema degli zeri c'è almeno esiste almeno una soluzione ma io devo trovare il numero esatto... allora studierei il segno della funzione ma non riesco a scomporla (utilizzando Ruffini).. ho poi pensato di provare a vedere se fosse monotona crescente ma studinado il segno della sua derivata prima ottengo un discriminante $<0$ e non credo che soluzioni complesse siano accettabili.. come posso fare?

Grazie a tutti in anticipo

[21zuclo]

puoi fare così

$x^3+x=|x^2-4|$

fai il confronto grafico e trovi le 2 soluzioni!..

io farei così, ti fa risparmiare tempo e conti

[M4rk1]

cosa intendi per confronto grafico? E perchè due soluzioni?
Ho provato a vedere il grafico su GeoGebra e ha una sola soluzione...

Grazie mille!

[Camillo]

Significa questo : fai un veloce studio della funzione $y_1 = x^3+x $ ed anche di $y_2 = |x^2-4| $ , traccia i due grafici e vedi se e dove e specialemnte in quanti punti si intersecano.
In quanti punti ti darà il numero di soluzioni dell'equazione originale.

[Camillo]

La soluzione è comunque una sola .

[M4rk1]

ah posso fare anche così? Beh, grazie mille!!

[21zuclo]

sì ok..avevo sbagliato a scrivere il numero 2..non mi sono messo a fare il grafico io.. volevo scrivere che quando si intersecano è una soluzione!..ce ne possono essere anche più di una..dipende dalla funzione

[M4rk1]

si si ho capito perfettamente... grazie ancora!