Problema con equazione differenziale

[Elly1991]

Per risolvere le differenziali di 2°tipo è sempre necessario trovare la soluzione particolare dell? equazione non omogenea?
Vi chiedo perchè nel mio libro ho degli esempi dove si trova la soluzione generale dell'eqazione e poi viene fatta la derivata prima e si fa un sistema con le due equazioni date nel testo.
per esempio
$\{ (y^2(t) -5y^1(t)+6y(t)=0), (y(1)=0), (y^1 (1)=1) :}$
la soluzione generale dell'equazione è $y(t)=c_1e^2t + c_2E^2t$
il mio libro fa così

$\{(y(1)=c_1e^2 + c_2e^3 =0), (y^1(1)= 2c_1e^2 +3c_2 e^3 =1) :}$

e poi trovando $c_1$ e $c_2$

[walter891]

se l'equazione da risolvere è omogenea perchè parli di equazioni non omogenee?

comunque secondo me la soluzione generale deve essere $y(t)=c_1e^(-2t)+c_2e^(-3t)$

[Elly1991]

per vedere se è omogenea o non omogenea guardo se c'è r(t) giusto?

[walter891]

"Elly1991":per vedere se è omogenea o non omogenea guardo se c'è r(t) giusto?

esatto, se come in questo caso $r(t)=0$ la soluzione generale è proprio quella dell'equazione omogenea senza bisogno di soluzioni particolari

[Elly1991]

"walter89":[quote="Elly1991"]per vedere se è omogenea o non omogenea guardo se c'è r(t) giusto?

esatto, se come in questo caso $r(t)=0$ la soluzione generale è proprio quella dell'equazione omogenea senza bisogno di soluzioni particolari[/quote]

ok grazie mille ora mi basta capire come trovare w(t) nelle non omogenee

intendo con r(t) = $5t-3$ oppure $10e^t$ oppure $5cost$