Problema con equazione differenziale

[kekkostrada]

Buongiorno,
cercando di risolvere questa semplice equazione differenziale: $ y'= (tgx)/y $
dopo aver portato la y da una parte e aver svolto gli integrali resto bloccato a questo punto:
$ 1/2 y^2= -ln (cosx)+c $
non so come liberarmi dall'esponente della y dato che la soluzione è:
$ y=c/cosx $
Grazie a tutti

[mazzarri1]

perchè dici che il risultato è quello???
se fai la derivata di quello che tu chiami risultato mica ottieni la eq diff di partenza
per dirla tutta quel risultato fi riferisce alla eq diff $y'=-y tanx$

[kekkostrada]

su un testo dice che è quello il risultato.
quindi il risultato è $ y(x)= sqrt(-2ln(cosx))+ sqrt(2c) $ ?

[mazzarri1]

$y=+-sqrt(-2 ln |cos x| +c)$

[kekkostrada]

Vorrei fare un ultima domanda,
la variabile "c" se viene moltiplicata rimane sempre c, se invece va all'esponente ad esempio $ e^c $ non possiamo più scriverla come "c" cioè $ e^c!=c $ stessa cosa se finisce sotto radice $ sqrtc!= c $ ?