Problema con derivate

[Darèios89]

[tex]\sqrt{2x}[/tex]

Quanto viene questa derivata?

Io farei:

[tex]\frac{2}{2\sqrt{2x}}[/tex]

Dovrebbe essere la derivata della radice per la derivata di [tex]2x[/tex] perchè è composta, ma mi pare che sia scorretta...

Il problema l'ho avuto perchè me la ritrovo qui:

[tex]\frac{\sqrt{2x}}{x^2-1}[/tex]

Non so se è fatta bene:

[tex]\frac{\frac{2}{2\sqrt{2x}}(x^2-1)-\sqrt{2x}(2x)}{(x^2-1)^2}[/tex]

[Samy211]

A me sembra tutto corretto...

[Darèios89]

Posso semplificare quel [tex](x^2-1)[/tex] con il denominatore [tex](x^2-1)^2[/tex]?

Poi ho scritto:

[tex]\frac{\frac{2}{2\sqrt{2x}}-\sqrt{2x}(2x)}{(x^2-1)}[/tex]

[tex]\frac{2}{(2\sqrt{2x})(x^2-1)}-2x\sqrt{2x}[/tex]

[Whisky84]

"Darèios89":Posso semplificare quel [tex](x^2-1)[/tex] con il denominatore [tex](x^2-1)^2[/tex]?

Poi ho scritto:

[tex]\frac{\frac{2}{2\sqrt{2x}}-\sqrt{2x}(2x)}{(x^2-1)}[/tex]

No, attenzione!
Non puoi semplificare un fattore che sia contenuto in uno solo dei termini del numeratore! Dev'essere un fattore comune a tutti i termini del numeratore!

In parole più semplici puoi semplificare solo fattori "raccoglibili"...

Per farti un esempio numerico, sperando che sia più chiaro, considera la quantità:
[tex]\frac{3\cdot 4 - 5}{21}[/tex]
che chiaramente vale [tex]\frac{1}{3}[/tex].
Se fosse possibile semplificare come hai fatto tu, avremmo potuto semplificare il 3 con il 21 a denominatore, ottenendo:
[tex]\frac{3\cdot 4 - 5}{21}= \frac{4 - 5}{7}=-\frac{1}{7}\neq\frac{1}{3}[/tex]

[j18eos]

La risposta alla tua domanda è si ma l'hai utilizzata male:

[tex]$\frac{\frac{2}{2\sqrt{2x}}(x^2-1)-\sqrt{2x}(2x)}{(x^2-1)^2}=\frac{\frac{2}{2\sqrt{2x}}(x^2-1)}{(x^2-1)^2}-\frac{\sqrt{2x}(2x)}{(x^2-1)^2}=\frac{\frac{2}{2\sqrt{2x}}}{(x^2-1)}-\frac{\sqrt{2x}(2x)}{(x^2-1)^2}=\hdots$[/tex]

[Darèios89]

Benissimo...vi ringrazio tutti!

[j18eos]

Prego!

[Samy211]

"Darèios89":Benissimo...vi ringrazio tutti!

E' stato un piacere! Alla prossima