Problema Cauchy

[sarawest]

ho risolto un problema di Cauchy...
questa la soluzione del problema
ma l'esercizione mi chiede l'intervallo di definizioone...


y(x)= 2 $ tan $ ($ln$ $ sqrt((3-x^2 // 27) *(x+1) )$+$pi$/$4$


dov'è definita? dove è definita la funzione tangente???
Aiuto!!!!...non ci capisco nulla

grazie mille!

[raff5184]

devi fare il calcolo del dominio
1) campo di esistenza della tg
2) del logaritmo
3) della radice

tutto a sistema

[sarawest]

Ci ho provato ma con scarsi risultati:

- il campo di esistenza della tangente è $ AA $x$ !=$ $pi$/2$ + Kx
- del logaritmo è 0, +oo
- e della radice la positività del radicando....

ma il mio problema è 2 tan.....non riesco ad esplicitarlo....

[walter891]

non manca niente da esplicitare, devi solo fare i conti e trovare i valori

[gugo82]

Curiosità: qual era l'equazione?
Quella soluzione mi pare complicata assai, quindi l'equazione non doveva essere semplice da risolvere...


Inoltre, non c'è bisogno di inserire tanti \$ nel mezzo di una formula: ad esempio per scrivere

$y(x) =2 tan ( ln sqrt( (3-x^2)/(27(x+1)) ) ) +pi/4$

basta digitare:

\$ y(x) =2 tan ( ln sqrt( (3-x^2)/(27(x+1)) ) ) +pi/4 \$.

Insomma, basta usare sapientemente le parentesi.

[sarawest]

Grazie sui consigli ...ma sono nuova e devo prenderci la mano

l'esercizio non è per niente facile
problema di Cauchy....

$y'(x) = (x(4+(y)^(2)x))/((x)^(2)-2x-3)$

$y(0)=2

si chiede di determinare esplicitamente tutte le soluzioni indicando un intervallo in cui sono definite