Problema calcolo limite

[Roxy981]

Salve ragazzi mi scuso per il disturbo, ho un problema con questo limite il risultato dovrebbe essere 24, cosa che per me risulta impossibile, mi chiedo quindi è possibile che siano stati applicati gli sviluppi di taylor per risolvere il limite?
$lim_(x->0+)(sin(2x)+e^(-x)*ln(1-2x))/(cos(sqrt(x)-1)^3$

[otta96]

Questo limite fa $0$ perché al numeratore hai qualcosa che tende a $0$ e il denominatore tende a $cos^3(1)$.

[Roxy981]

"otta96":Questo limite fa $0$ perché al numeratore hai qualcosa che tende a $0$ e il denominatore tende a $cos^3(1)$.

Onestamente ho fatto anch'io gli stessi calcoli e mi usciva 0, tuttavia nelle risposte il risultato del limite è 24.L'unico motivo che credo possa essere valido sarà la risoluzione con gli sviluppi di taylor

[otta96]

O il testo è sbagliato o la soluzione che dice il tuo libro/posto da cui hai preso l'esercizio è sbagliata.

[Roxy981]

"otta96":O il testo è sbagliato o la soluzione che dice il tuo libro/posto da cui hai preso l'esercizio è sbagliata.

Ciao credo che ti stia sbagliano perché il coseno non è elevato al cubo ma solo il suo argomento quindi verrebbe fuori una forma indeterminata $0/0$ che si risolve o con il teorema di de l'hôpital o con gli sviluppi di taylor

[pilloeffe]

Ciao Roxy98,

Mi sa che ha ragione otta96:

$ lim_{x \to 0^+} (sin(2x)+e^(-x) ln(1-2x))/(cos(sqrt(x)-1)^3) = 0 $

Invece si ha:

$ lim_{x \to 0^+} (sin(2x)+e^(-x)*ln(1-2x))/(cos sqrt(x)-1)^3 = 24 $

Vedi cosa fa una parentesi nel posto sbagliato...