Problema Asse Immaginario Piano di Gauss
ciao a tutti, ho un dubbio riguardante la configurazione del piano di Gauss. Il mio libro di testo afferma che l'insieme dei numeri complessi è dato dall'insieme delle coppie di numeri (x,y) appartenenti a RxR.
Un numero complesso in forma algebrica è definito come w= a + ib dove a è la parte reale e b quella immaginaria, ora:
nel momento in cui vado a disegnare il piano complesso sull'asse delle ordinate devo riportare i numeri reali (1, 2, 3 ecc..)? o i numeri immaginari (i1, i2, i3 ecc..)? se riporto i numeri immaginari otterrei che un numero complesso è dato da coppie di numeri appartenenti a R x iR (e quindi nn verifico + la condizione iniziale RxR e quindi ogni numero sarebbe dato da (x, iy) ed inoltre ciò comporterebbe il fatto che iy sia la parte immaginaria e ciò è errato) ma nel caso contrario, riportando i numeri reali, ottengo un " paradosso" in quanto se considero un numero w = 0 + ib , ib in questo caso sta sull'asse y, ma se su di essi ci metto i numeri reali.. il numero ib non ha " spazio". Potreste aiutarmi per favore a risolvere questo problema? Un ringraziamento per le eventuali risposte.
Un numero complesso in forma algebrica è definito come w= a + ib dove a è la parte reale e b quella immaginaria, ora:
nel momento in cui vado a disegnare il piano complesso sull'asse delle ordinate devo riportare i numeri reali (1, 2, 3 ecc..)? o i numeri immaginari (i1, i2, i3 ecc..)? se riporto i numeri immaginari otterrei che un numero complesso è dato da coppie di numeri appartenenti a R x iR (e quindi nn verifico + la condizione iniziale RxR e quindi ogni numero sarebbe dato da (x, iy) ed inoltre ciò comporterebbe il fatto che iy sia la parte immaginaria e ciò è errato) ma nel caso contrario, riportando i numeri reali, ottengo un " paradosso" in quanto se considero un numero w = 0 + ib , ib in questo caso sta sull'asse y, ma se su di essi ci metto i numeri reali.. il numero ib non ha " spazio". Potreste aiutarmi per favore a risolvere questo problema? Un ringraziamento per le eventuali risposte.
Risposte
L'asse orizzontale è quello dei numeri reali ad es. $3$ ; l'asse verticale è quello dei numeri immaginari quindi su questo asse il punto indicato dal numero reale $5 $ devi "leggerlo " come $5 i $.
Dovrebbe essere chiaro a questo punto quale sia nel piano di Gauss il punto che individua il numero complesso $ 3+5i $.
Dovrebbe essere chiaro a questo punto quale sia nel piano di Gauss il punto che individua il numero complesso $ 3+5i $.
grazie per la risposta, se invece considerassimo un numero z= 0 + ib, lo rappresenteremmo sull'asse y, ma in questo caso nel punto b ci sarebbe anche ib? 2 punti in uno? possibile??
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