Problema Asintoto verticale
ciao a tutti
ho questa funzione
$ root(3)((x+3)/(x^2-3x-4)) $
(La radice cubica Prende tutta la funzione)
che ha come dominio R - [-1, 4]
ora calcolando il limite
$ lim_(x -> -1^-) f(x) $ mi viene $ 2/0^+ $ quindi $+oo$ mentre sul libro porta $-oo$
Mi perdo qualcosa??
Con l'altro asintoto , 4 , mi esce perfettamente....
qualche volontario?Grazie!
ho questa funzione
$ root(3)((x+3)/(x^2-3x-4)) $
(La radice cubica Prende tutta la funzione)
che ha come dominio R - [-1, 4]
ora calcolando il limite
$ lim_(x -> -1^-) f(x) $ mi viene $ 2/0^+ $ quindi $+oo$ mentre sul libro porta $-oo$
Mi perdo qualcosa??
Con l'altro asintoto , 4 , mi esce perfettamente....
qualche volontario?Grazie!
Risposte
io direi che il segno è positivo, come esce a te. ciao.
Esce $+oo$, ho controllato. Errore del libro.
innanzi tutto grazie per le risposte
Il fatto è che facendo la positività ha ragione il libro...perchè la funzione viene positiva tra -3 e -1 e negativa tra -1 e 4...
ma allora che senso ha fare i limiti?
Il fatto è che facendo la positività ha ragione il libro...perchè la funzione viene positiva tra -3 e -1 e negativa tra -1 e 4...
ma allora che senso ha fare i limiti?
Il calcolo dei limiti si fa per vedere se ci sono eventuali asintoti orizzontali, verticali o obliqui.
"dome88":
innanzi tutto grazie per le risposte
Il fatto è che facendo la positività ha ragione il libro...perchè la funzione viene positiva tra -3 e -1 e negativa tra -1 e 4...
ma allora che senso ha fare i limiti?
prego.
se devi trovare il limite sinistro per $x-> -1$, vuol dire che sei nell'intervallo $(-3,-1)$ e non in $(-1,4)$. dunque il segno è positivo.
OK?
Quindi tra -3 e -1, che è proprio a sinistra di -1, la funzione è positiva quindi il limite deve andare per forza a $+oo$???
Forse ancora non mi è molto chiara la cosa
Forse ancora non mi è molto chiara la cosa
"dome88":
Quindi tra -3 e -1, che è proprio a sinistra di -1, la funzione è positiva quindi il limite deve andare per forza a $+oo$???
Forse ancora non mi è molto chiara la cosa
intendo che se il segno è positivo a sinistra di -1, allora il limite non deve per forza essere $+oo$, però di certo non può essere $-oo$, cioè o non esiste o è positivo. qual è la tua perplessità?
cioè forse non mi sono spiegato benissimo ....Allora se faccio la positivià della funzione... risulta positiva tra $(-3 , -1)$ e negativa tra $(-1 , 4)$, quindi mi accorgo subito che se -1 è un asintoto verticale, a sinistra deve andare a $+oo$ e a destra a $-oo$...giusto?
Ora però facendo il limite a sinistra di -1 ($ -1^-$), questo tende a $-oo$ perchè viene $2/0^-$...E' proprio questo che non riesco a spiegarmi...Alla fine facendo il limite mi accorgo solo che -1 è asintoto verticale, ma non so da quale parte viene la funzione!
....Allora se faccio la positivià della funzione... risulta positiva tra $(-3 , -1)$ e negativa tra $(-1 , 4)$, quindi mi accorgo subito che se -1 è un asintoto verticale, a sinistra deve andare a $+oo$ e a destra a $-oo$...giusto?Ora però facendo il limite a sinistra di -1 ($ -1^-$), questo tende a $-oo$ perchè viene $2/0^-$...E' proprio questo che non riesco a spiegarmi...Alla fine facendo il limite mi accorgo solo che -1 è asintoto verticale, ma non so da quale parte viene la funzione!
io non sto rispondendo ad altre cose: quello che hai affermato nel primo post è coerente con il risultato (nel senso che giustamente il limite viene $+oo$ in coerenza con il segno della funzione), contrariamente a quanto sarebbe il risultato del libro. quello che affermi nell'ultimo post è in contraddizione con quanto affermato precedentemente, per cui l'errore è proprio nel calcolo del limite che non viene $[2/(0^-)]$.
ciao..scusa se non ho risposto subito...
Cmq nel primo post avevo sbagliato a scrivere....
Il mio problema sta proprio nel fatto che facendo il limite a $-1^-$ mi viene $[2/0^-]$....sul libro sta scritto bene mi sono confuso io...chiedo perdono!!
Cioè non riesco a capire il fatto che calcolando il limite a $-1^-$, lo 0 arriva da destra!
ciao scusa ancora!
Cmq nel primo post avevo sbagliato a scrivere....
Il mio problema sta proprio nel fatto che facendo il limite a $-1^-$ mi viene $[2/0^-]$....sul libro sta scritto bene mi sono confuso io...chiedo perdono!!
Cioè non riesco a capire il fatto che calcolando il limite a $-1^-$, lo 0 arriva da destra!
ciao scusa ancora!
"dome88":
ciao a tutti
ho questa funzione
$ root(3)((x+3)/(x^2-3x-4)) $
(La radice cubica Prende tutta la funzione)
che ha come dominio R - [-1, 4]
ora calcolando il limite
$ lim_(x -> -1^-) f(x) $ mi viene $ 2/0^+ $ quindi $+oo$ mentre sul libro porta $-oo$
Mi perdo qualcosa??
Con l'altro asintoto , 4 , mi esce perfettamente....
qualche volontario?Grazie!
ho ripreso il testo perché a me, e non solo a me ma anche a v.tondi, esce $+oo$ coerentemente con il segno positivo.
il dominio comunque non è R privato di un intervallo, ma R privato solo di due valori.
provo a fare qui lo schema del segno, spero di farmi capire. comunque tu ricontrolla e posta i tuoi calcoli.
$-oo$ ........................... $-3$ ................ $-1$ .......................... $4$ ......................... $+oo$
------------------------- 0 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ Numeratore
+++++++++++++++++++++++++++++++ 0 ---------------------- 0 +++++++++++++++ Denominatore
................ $-$ ............... $0$ .... $+$ ....... $not(EE)$ ......... $-$ .... $not(EE)$ ......... $+$ ...... Funzione
spero si capisca. che cos'è che non ti torna?
si si mi trovo con i calcoli della positivià....
Alla fine quindi lo studio del segno mi da l'indicazione anche del segno del limite!Ho capito ho capito
Grazie Mille!!!
Alla fine quindi lo studio del segno mi da l'indicazione anche del segno del limite!Ho capito ho capito
Grazie Mille!!!
prego!
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