Problema analisi II

[laurapa1]

Una carta topografica è dotata di un sistema di coordinate cartesiane bidimensionali $(x; y)$. Ad ogni
punto Q della carta sono anche associati: a) un versore $\hat{e}$ indicante direzione e verso di massima pendenza
in Q; b) la pendenza $p$ in Q indicante, in percentuale, il rapporto tra variazione di quota e spostamento sulla
carta nella direzione $\hat{e}$.
In particolare: $\hat{e} = \hat{e}y, p = 0,10$ per $0 < y < 5 km$ e $p = 0%$ altrove. Determinare il dislivello, in metri, tra i punti $A = (0,406 km; -1,13 km)$ e $B = (4,27 km; 8,81 km)$.

Ragazzi chi sarebbe così gentile da fornirmi un metodo di impostazione?? non so proprio dove mettere mano...grazie

[fab_mar9093]

Mi pare di aver capito.. non è difficile devi solo interpretare il testo.
la pendenza p in $Q=(x_{o},y_{o})$ indicante, in percentuale, il rapporto tra variazione di quota e spostamento sulla
carta nella direzione e $rArr$ $z-z_{o} = \ Delta\z = p\Delta\u = p*\sqrt((x_{t}-x_{o})^2+(y_{t}-y_{o})^2)$
dove $hat e$ e $p$ sono costanti nella regione dei punti

$((x_{t}),(y_{t}))= ((x_{o}),(y_{o}))+t*((hat e*\hat e_{x}), (hat e*\hat e_{y}))$ per $t in I_{o}$

ti è di aiuto?

[laurapa1]

ti ringrazio della risposta...ma l'unica cosa ke un po' non mi torna è questa: se io so che per i punti A e B la pendenza è zero, infatti so che $p=0,10$ per$ 0

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[fab_mar9093]

"laurapa":ti ringrazio della risposta...ma l'unica cosa ke un po' non mi torna è questa: se io so che per i punti A e B la pendenza è zero, infatti so che $p=0,10$ per$ 0

scusami è.. ragionaci un pò cerca di rileggere il testo e farti un disegno in 3D su un foglio

[fab_mar9093]

"laurapa":ti ringrazio della risposta...ma l'unica cosa ke un po' non mi torna è questa: se io so che per i punti A e B la pendenza è zero, infatti so che $p=0,10$ per$ 0
scusami è ma che ti frega della pendenza in $A$ e in $B$ ? ti faccio una domanda: a che quota si trovano i punti $(x, y<0, ?)$?

[laurapa1]

scusami ma secondo me il mio è un problema di fondo....cioè io nn riesco a capire una cosa...ci sono che la variazione di quota è data dalla pendenza moltiplicata la distanza, ma se questa pendenza è variabile durante il percorso da un punto all'altro come ne tengo conto?

[laurapa1]

ehi credo di esserci...!!! allora siccome lui mi dice che tra $0 e 5.01km$ la pendenza è massima, io muovendomi lungo la direzione del versore $ey$ vado da -1,13km a 8,81km, dove però da -1,13 km la pendenza è zero, quindi non varia la quota, da 0 a 5,01, la pendenza è 0,10 e poi è di nuovo zero. Per questo la variazione di quota è data da $(5.01)(0.10) Km$
Dico bene ?

[fab_mar9093]

"laurapa":ehi credo di esserci...!!! allora siccome lui mi dice che tra $0 e 5.01km$ la pendenza è massima, io muovendomi lungo la direzione del versore $ey$ vado da -1,13km a 8,81km, dove però da -1,13 km la pendenza è zero, quindi non varia la quota, da 0 a 5,01, la pendenza è 0,10 e poi è di nuovo zero. Per questo la variazione di quota è data da $(5.01)(0.10) Km$
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