Problema

[dotmanu]

In un esercizio d'esame era richiesto:

a) studiare $f(x)=xe^((x^2+2)/x)$
b) dire quante sono le soluzioni di $f(x)=e^3$

voi come avreste risolto la parte b)? Io pensavo di guardare nel grafico tracciato nel punto a)... ma non so se sia un buon metodo...

grazie

[Aethelmyth]

Nella funzione del punto b) ti sei probabilmente dimenticato un'incognita, perché se non compare la variabile indipendente $x$ hai una funzione costante che assume quel valore $AA x$ nel dominio. Tra l'altro una funzione non è un'equazione, e pertanto non esiste una soluzione particolare (a meno che tu non stia parlando impropriamente di continuità).

[Gatto891]

Che intendi Aethel? A me sembra che stia semplicemente chiedendo per quali $x$ vale $e^3 = f(x) = xe^((x^2+2)/x)$

[Relegal]

"Aethelmyth":Nella funzione del punto b) ti sei probabilmente dimenticato un'incognita, perché se non compare la variabile indipendente $x$ hai una funzione costante che assume quel valore $AA x$ nel dominio. Tra l'altro una funzione non è un'equazione, e pertanto non esiste una soluzione particolare (a meno che tu non stia parlando impropriamente di continuità).

Perchè scusa ? La funzione nel punto B) rappresenta una retta parallela all'asse X. Si richiede quanti sono i punti di intersezione tra la funzione definita nel punto A) e tale retta. Penso vada interpretato così, soprattutto dopo aver visto i grafici della funzione e della retta !

[Aethelmyth]

Ok sono fuso, non ho proprio letto il punto a) e quindi pensavo che quella sotto fosse una funzione a sé stante

[EDIT]: Quella del grafico mi sembra una buona idea, se prima l'hai studiata è praticamente gratuita la soluzione