Problema
Per la terza volta riscrivo questo problema, sperando ke stavolta qualcuno possa darmi lumi, e ringraziando anticipatamente. 
Sia $f(x)=(1/sqrt|x|)$ per $x≠0$ ed $f(0)=0$.
Stabilire se, detto $a_(k)=int_(-pi)^(+pi)(f(x))cos(kx)dx$, la successione ${a_(k)}$ è in $l^2$(N).
E' possibile poi stabilire se ${a_(k)}$ è in $l^1$(N)?
Sia $f(x)=(1/sqrt|x|)$ per $x≠0$ ed $f(0)=0$.
Stabilire se, detto $a_(k)=int_(-pi)^(+pi)(f(x))cos(kx)dx$, la successione ${a_(k)}$ è in $l^2$(N).
E' possibile poi stabilire se ${a_(k)}$ è in $l^1$(N)?
Risposte
Cosa sono $I^2$ e $I^1$? $I$ è il dominio di $f(x)$? Scusa l'ignoranza, ma non l'ho mai vista questa notazione... 
$l^1$(N) e $l^2$(N) sono insiemi di successioni:
$l^1(N)={a=(a_(1), a_(2), a_(3),...):sum_(i=1)^(infty)|a_(i)|<(infty)}$
$l^2(N)={a=(a_(1), a_(2), a_(3),...):sum_(i=1)^(infty)|a_(i)|^2<(infty)}$
In parole povere $l^1$(N) e $l^2$(N) sono insiemi di successioni rispettivamente sommabili e a quadrato sommabile.
$l^1(N)={a=(a_(1), a_(2), a_(3),...):sum_(i=1)^(infty)|a_(i)|<(infty)}$
$l^2(N)={a=(a_(1), a_(2), a_(3),...):sum_(i=1)^(infty)|a_(i)|^2<(infty)}$
In parole povere $l^1$(N) e $l^2$(N) sono insiemi di successioni rispettivamente sommabili e a quadrato sommabile.
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