Problema

[zerbo1000]

supponiamo

$acosx+bcosy=c$
$asenx=bseny$


consideriamo( dalla trigonometria )$ cos (x+y)=cosxcosy-senxseny$

allora

$c=a+b+2abcos(x+y)$

NON RIESCO a dimostrare questa banale cosa, so che bisogna sommare i quadrati delle due relazioni in ipotesi, ma non riesco,

vi mostro dove mi fermo:

quadro le relazioni

$a^2 cos^2 x+b^2 cos^2 y + 2 a b cosx cosy=c^2$
$a^2 sen^2 x-b^2 sen^2 y =0$

sommo le relazioni quadrate

$c^2=a^2 cos^2 x+b^2 cos^2 y+2 a b cosx cosy-a^2 sen^2(x)+b^2 sen^2y$

contando $sen^2 x + cos ^2 y=1$

$c^2=a^2 cos^2 x+b^2+2 a b cosx cosy-a^2 sen^2(x)$

da qui, anche sostituendo $ cosxcosy=cos (x+y)+senxseny $ non mi viene fuori niente di utile, ma credo che l'errore sia qui

mi potete dare una mano?

grazie infinite

[andar9896]

Al posto di elevare al quadrato $asinx=bsiny$ puoi elevare al quadrato $asinx-bsiny=0$