Probabilit

[vicwooten]

Consideriamo due fornitori A e B di pezzi industriali.Supponiamo che la qualità dei pezzi sia valutata da un numero aleatorio X distribuito su (0,10).Per la ditta A questa distribuzione è uniforme.Per la ditta B la distribuzione di probabilità è data da fb(x)=1/50(10-x).Qual'è la qualità media nei due casi?
Qual'è la probabilità di avere pezzi almeno di qualità 7?

[rino6999]

fa(x)=c con c costante
dovendo aversi integrale di c nell'intervallo[0,10] uguale ad 1,si ha che c=1/10

a questo punto,

per A si ha
E(X)=integrale in [0,10] di x*fa(x)
P(X>=7)=integrale in [7,10] di fa(x)


analogamente si ragiona per B

[Anthrax606]

Si potrebbe anche risolvere in questo modo:

Uniforme: media m = (a+b)/2 = 5
distribuzione f(x)=(1/50)*(10-x): media m = Integ(xf(x), 0, 10) = 3.33
Uniforme: P(7, 10) = 3/10
distribuzione f(x): P(7, 10) = Integ(f(x), 7, 10) = 9/100.

Il tutto te lo traduco in questo modo:

Media in una distribuzione uniforme con variabile aleatoria in [a,b]: m = (a+b)/2.
Nel caso di distribuzione continua f(x): media = Integrale(x*f(x), a, b)
Probabilita in [x0, x1]: Integrale(f(x), x0, x1)
Per l'uniforme P(x0, x1) = (x1-x0)/(b-a)


Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi

[vicwooten]

Per le medie il discorso è chiaro!
non ho capito bene come calcolare la probabilità di avere pezzi di qualità almeno 7.Qual'è la fa(x)?

[rino6999]

fa(x)=1/10,cioè fa(x) è una costante
quindi la probabilità di avere pezzi di qualità almeno 7 è l'integrale fra 7 e 10 di 1/10 cioè 0,3
in effetti,essendo la distribuzione uniforme questo risultato era intuibile,come era intuibile che il valore medio fosse 5

allo stesso modo procedi per B
P(X>=7)=integrale fra 7 e 10 di 1/10(50-x)

[vicwooten]

Ho capito grazie a entrambi!