Principio di induzione ?

[Fab996]

$2^(n-1)<=n!$ Per la seconda regola del principio $2^(n)<=(n+1)! 2^n=2x2^(n-1)<=2n!<=(n+1)n!=(n+1)!$ Chi mi spiega perché da $2n!$ si è passato a $(n+1)n!$ E poi da questo risultato a $(n+1)!$ ?

[dan952]

$2 \leq n+1$ per $n \geq 1$ dunque $2 \cdot n! \leq (n+1) \cdot n! =(n+1)!$, l'ultima uguaglianza deriva dal fatto che il fattoriale è una funzione $f: NN \rightarrow NN$ definita per ricorsione:
${(f(n+1)=(n+1)f(n)),(f(0)=1):}$

[Fab996]

"dan95":$2 \leq n+1$ per $n \geq 1$

Scusa che vuol dire?

[dan952]

Ho modificato il post sperando di essere più chiaro.

[donald_zeka]

Se $a>=b$ e $c>=d$ con $a,b,c,d>=0$ allora $a*c>=b*d$

[dan952]

A me pare una cosa abbastanza intuitiva.

[Fab996]

"dan95":$2 \leq n+1$ per $n \geq 1$ dunque $2 \cdot n! \leq (n+1) \cdot n! =(n+1)!$, l'ultima uguaglianza deriva dal fatto che il fattoriale è una funzione $f: NN \rightarrow NN$ definita per ricorsione:
${(f(n+1)=(n+1)f(n)),(f(0)=1):}$

Mi potresti spiegare solamente il fatto dell'uguaglianza? Che non ho ben capito cosa voglia dire definita per ricorsione ...

[axpgn]

Esempio:

$(5!)=1*2*3*4*5=(1*2*3*4)*5=4!*5$