Primo approccio all'induzione

[Valentino.gandolfo]

Ciao ragazzi, oggi ho iniziato a provare l'induzione dimostrando piccole formulette. Purtroppo non son molto pratico e ho bisogno di un vostro supporto.

Ho provato a dimostrare la seguente formula:
$ (1+x)^n>=1+nx $ per $ x>=0 $ e per $ nin N, x inR $

Ho seguito questi passi:
$ P(1)=1+x>=1+x->0>=0 $
$ Hp:(1+x)^n>=1+nx $ per $ x>=0 $ e per $ nin N, x inR $
$ Th:(1+x)^(n+1)>=1+(n+1)x $
$P(n^+)=1^(n+1)+x^(n+1)>=1+(n+1)x $
Divido tutto per $ x $:
$ 1^(n+1)/x+x^(n+1)/x>=1/x+(nx)/x+x/x->1^(n+1)/x+1^(n+1)>=1/x+n+1 $
riapplico la poprieta $ P(1) $
$ 1/x+1>=1/x+2->(1+x)/x>=(1+2x)/x->1+x>=1+2x $ <----- il che contraddice la tesi :/

Ho fatto bene oppure ho commesso errori (orrori)?

[stormy1]

oddio,qualche orrore l'hai scritto
devi sfruttare l'ipotesi
$(1+x)^(n+1)=(1+x)(1+x)^n$,etc...