Primitive
ragazzi ,se ho una funzione f:[a,b] -->R continua in questo intervallo ,esiste una primitiva G di f tale G(a)=1? esiste una primitiva G di f che ha un punto angoloso?se G(a)=G(b) allora esiste un punto c appartenente a (a,b) in cui risulta f(c) =0?
il terzo quesito mi sembrerebbe una applicazione del teorema di rolle,no? dato che f è la derivata di G..correggetemi se dico baggianate
comunque, per quanto riguarda i primi due non saprei proprio cosa dire; mi dareste delle indicazioni?
il terzo quesito mi sembrerebbe una applicazione del teorema di rolle,no? dato che f è la derivata di G..correggetemi se dico baggianate
comunque, per quanto riguarda i primi due non saprei proprio cosa dire; mi dareste delle indicazioni?
Risposte
Prova a scrivere tutte le primitive di $f$ usando il teorema fondamentale del calcolo integrale.
Carino questo esercizio 
Provo...
1) Come ti ha suggerito Luca, la risposta è si (dovrebbe essere semplice per te continuare a questo punto...).
2) In base al TFC, poiché $f$ è continua, allora $G$ è derivabile $\forall x\in [a,b]$; pertanto non esiste un punto $x_0\in [a,b]$ che sia angoloso per $G$ (nei punti angolosi una funzione non è derivabile...).
3) Si, ok. Puoi usare anche il teorema della media integrale, che forse era quello a cui pensava chi ha scritto il testo dell'esercizio
Ciao
Giuseppe
Provo...1) Come ti ha suggerito Luca, la risposta è si (dovrebbe essere semplice per te continuare a questo punto...).
2) In base al TFC, poiché $f$ è continua, allora $G$ è derivabile $\forall x\in [a,b]$; pertanto non esiste un punto $x_0\in [a,b]$ che sia angoloso per $G$ (nei punti angolosi una funzione non è derivabile...).
3) Si, ok. Puoi usare anche il teorema della media integrale, che forse era quello a cui pensava chi ha scritto il testo dell'esercizio
Ciao
Giuseppe
ok grazie ragà
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