Precisazione

[pirata111]

$sen(e^x)>0

dato che la funzione esponenziale è sempre positiva.....
il seno di una quantità sempre positiva sarà sempre maggiore di 0

perciò per ogni x appartenente a R
giusto?

[Sk_Anonymous]

No...
karl

[Luca.Lussardi]

Il seno sempre positivo? Ma non hai mai visto il grafico di $y=senx$?

[pirata111]

ALLORA sarebbe:

0+kpgrego

Cita

Segnala

[fireball1]

La funzione data è composta dalle due funzioni $g:x|->e^x$ e $f:x|->sinx$,
ovvero $f \circ g : x|->sin(e^x)$; $g$ è sempre positiva, ma $f$ non assume
anch'essa solo valori positivi! Quindi non può essere $sin(e^x)>0 " " AAx in RR$ !
Sarà (restringendoci al solito intervallo $[0,2pi]$): $sin(e^x)>0 <=> 0 < e^x < pi
Ma $e^x > 0$ sempre, quindi la vera condizione è $e^x < pi <=> x < logpi$.
Quindi $sin(e^x)>0 <=> x < logpi$.

[fireball1]

"pirata111":ALLORA sarebbe:

0+kpgrego

No... Il seno ha periodo $2pi$ per cui, se non
vuoi restringerti all'intervallo $[0,2pi]$ devi scrivere
$2kpi < e^x < pi + 2kpi
e poiché $e^x$ è strettamente crescente in $RR$, si ha:
$log(2kpi) < x < log(pi+2kpi)
con $k in NN$.

[pirata111]

[size=150]$arccos(x)>3/4pgreco

si inverte il verso della disequazione poiche l'arccos è una funzione monotona strettamente decrescente quindi

x
giusto?[/size]

[fireball1]

Sì.