Potete risolvermi questi esercizzi?
trovare i punti di intersezione dei grafici delle due seguenti funzioni e calcolare l'area della parte di piano da essi compresa:
y=x/3 y= (radice) x
scusate ma non sò come si fa la radice sulla mia tastiera.
Esercizio numero 2:
Data la matrice A(a b, 3a -b) determinare a e b in modo che risulti A*V=W dove V (-3,1)
Esercizio numero 3:
Data la funzione (x-1)e^3x determinarne il codominio ed eventuali massimi e minimi relativi.
Grazie a chi li risolverà
y=x/3 y= (radice) x
scusate ma non sò come si fa la radice sulla mia tastiera.
Esercizio numero 2:
Data la matrice A(a b, 3a -b) determinare a e b in modo che risulti A*V=W dove V (-3,1)
Esercizio numero 3:
Data la funzione (x-1)e^3x determinarne il codominio ed eventuali massimi e minimi relativi.
Grazie a chi li risolverà
Risposte
Esercizio 2 : W a cosa corrisponde ?
Camillo
Camillo
per camillo è un esercizio con vettori
1) Si tratta di risolvere un semplice sistema:
{y = x/3
{y = sqrt(x)
Si ottiene facilmente: x = 0 V y = 0 e x = 9 V y = 3
L'area richiesta è data dall'integrale tra 0 e 9 di
sqrt(x) - x/3 , il cui calcolo è estremamente semplice:
il risultato è 9/2
3) Il limite per x->-inf è zero, il limite per x->+inf è +inf.
L'estremo superiore del codominio è dunque sicuramente +inf
La derivata prima è: 3e^(3x)*(x - 1) + e^(3x) = e^(3x)*(3*(x - 1) + 1)
Segno della derivata prima:
e^(3x)*(3*(x - 1) + 1) > 0
e^(3x) è sempre positivo, quindi possiamo semplificarlo; resta:
3*(x - 1) + 1 > 0
3x - 3 + 1 > 0
3x > 2
x > 2/3
x = 2/3 è l'unico punto in cui si annulla la derivata.
La funzione è quindi strettamente crescente in (2/3 ; +inf)
e strettamente decrescente in (-inf ; 2/3)
x = 2/3 è perciò punto di minimo assoluto.
f(2/3) = (-1/3)*e^2
Il codominio della funzione è quindi:
C = [(-1/3)*e^2 ; +inf)
{y = x/3
{y = sqrt(x)
Si ottiene facilmente: x = 0 V y = 0 e x = 9 V y = 3
L'area richiesta è data dall'integrale tra 0 e 9 di
sqrt(x) - x/3 , il cui calcolo è estremamente semplice:
il risultato è 9/2
3) Il limite per x->-inf è zero, il limite per x->+inf è +inf.
L'estremo superiore del codominio è dunque sicuramente +inf
La derivata prima è: 3e^(3x)*(x - 1) + e^(3x) = e^(3x)*(3*(x - 1) + 1)
Segno della derivata prima:
e^(3x)*(3*(x - 1) + 1) > 0
e^(3x) è sempre positivo, quindi possiamo semplificarlo; resta:
3*(x - 1) + 1 > 0
3x - 3 + 1 > 0
3x > 2
x > 2/3
x = 2/3 è l'unico punto in cui si annulla la derivata.
La funzione è quindi strettamente crescente in (2/3 ; +inf)
e strettamente decrescente in (-inf ; 2/3)
x = 2/3 è perciò punto di minimo assoluto.
f(2/3) = (-1/3)*e^2
Il codominio della funzione è quindi:
C = [(-1/3)*e^2 ; +inf)
scusa fireball potresti spiegarmi da dove ti esce -1/3 al codominio per favore? se sostituisco a me non viene - ma +, ma può darsi che mi sbaglio se gentilmente puoi spiegarmelo
ciao giorgia!!!
biologia alla sapienza?!?!? ihihihihi anke io...
a te quanto escono i risultati dell esercizio sulla matrice e vettori??? a me a= 1/4 e b=3/4....!!!!
avevamo lo stesso identico compito!!!!
cmq nel codominio dovevi sostituire x con 2/3 e veniva:
(2/3-1)e^2 !!!! e quindi poi viene -1/3e^2
lore
biologia alla sapienza?!?!? ihihihihi anke io...
a te quanto escono i risultati dell esercizio sulla matrice e vettori??? a me a= 1/4 e b=3/4....!!!!
avevamo lo stesso identico compito!!!!
cmq nel codominio dovevi sostituire x con 2/3 e veniva:
(2/3-1)e^2 !!!! e quindi poi viene -1/3e^2
lore
per juppiter: davvero??!!! 
quindi oggi eri a fare l'esame o sono io che ho capito male?
quindi oggi eri a fare l'esame o sono io che ho capito male?
comunque emm ho corretto l'errore da sola me ne sono accorta come al solito però nn faccio mai attenzione ai segni
c ero c ero!!! eccome!!!!
come pensi di essere andata? io quello dei vettori nn so se l ho fatto bene, la funzione ho sbagliato solo un limite, e dell integrale ho sbagliato a calcolare l area, per il resto mi viene....quale esercizio di probabilità avevi??? quello dove diceva 1 su 4 fratelli è mancino????
lore
come pensi di essere andata? io quello dei vettori nn so se l ho fatto bene, la funzione ho sbagliato solo un limite, e dell integrale ho sbagliato a calcolare l area, per il resto mi viene....quale esercizio di probabilità avevi??? quello dove diceva 1 su 4 fratelli è mancino????
lore
non credo mi sia andato bene ho fatto diversi errori perchè mi faccio prendere dal panico e ora che lo stò rivedendo mi viene, poi avevo quel gufo del prof che era vicino alla finestra e oltre a mettermi agitazione faceva un rumorino con la penna o con i piedi che mi dava ai nervi, comunque no quello della probabilità era in una classe di 20 alunni vi è almeno un mancino.
ihihihih.....chi duse??? speriamo che all orale non mi interroghi quell uomo altrimenti mi sparo!! ok dai...allora buona fortuna!! domani si sapranno i risultati! uff.....cyà cyà
se qualcuno puo scrivere il risultato dell esercizio sulla matrice sarebbe gentilisssssimo!!
lore
se qualcuno puo scrivere il risultato dell esercizio sulla matrice sarebbe gentilisssssimo!!
lore
@Giorgia82
L'estremo inferiore (in questo caso è anche il minimo)
del codominio non è -1/3, ma (-1/3)*e^2
L'estremo inferiore (in questo caso è anche il minimo)
del codominio non è -1/3, ma (-1/3)*e^2
Due ragazzi di Roma!
Chissà se l'anno prossimo ci conosceremo...
Sono in quinto liceo scientifico PNI al Pitagora
(conoscete l'istituto? Via Tuscolana 388 ...),
e molto probabilmente l'anno prossimo farò
Matematica a La Sapienza!
Chissà se l'anno prossimo ci conosceremo...
Sono in quinto liceo scientifico PNI al Pitagora
(conoscete l'istituto? Via Tuscolana 388 ...),
e molto probabilmente l'anno prossimo farò
Matematica a La Sapienza!
grazie fireball me ne sono accorta dell'errore avevo fatto un calcolo con la calcolatrice e mi ero dimenticata un segno quando sono andata a riguardare avevo già capito l'errore comunque grazie, quanto all'istituto nn lo conosco anche perchè ai tempi del liceo facevo il linguistico ecco spiegato perchè sono una zappa in matemtica e nonostante ciò amo la biologia, fortunatemente l'esame di matematica è uno solo alla nostra facoltà.
Per Giorgia : non avevo dubbi che il numero 2 fosse un esercizio sui vettori :se non specifichi a quale spazio o sottospazio vettoriale corrisponda W , come si fa a risolverlo ?
Camillo
Camillo
Da un altro post in rete vedo che W ( 0, -3 ) allora si ha il sistema :
(-3a+b = 0
)-9a-b = -3 che risolto dà :
a=1/4 e b = 3/4.
Camillo
(-3a+b = 0
)-9a-b = -3 che risolto dà :
a=1/4 e b = 3/4.
Camillo
camillo:si scusa mi sono accorta solo ora di non aver scritto le coordinate ho fatto copia in colla e nn c'ho badato
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