Potenziale Elettrico

[michela.conti1]

Buongiorno. Ho dei dubbi sul concetto di potenziale elettrico. In particolare non mi sono chiari i vari metodi per trovarlo. Ad esempio se un esercizio mi chiede di trovarlo in un determinato punto. Qualcuno mi potrebbe dire quali sono le "regole generali"?
Grazie.

[Lebby]

Ciao allora come dici tu essendo un Potenziale esso è la primitiva di una forma differenziale esatta. Si tratta dell'integrale del Campo Elettrico scalar ds cambiato di segno. O viceversa che il campo elettrico statico è esprimibile come $E=-grad (V)$. L'essere un Potenziale ovvero una funzione scalare delle coordinate è conseguenza del fatto che il campo elettrico-statico è irrazionale ovvero ha derivate parziali miste uguali (ovvero la forma $E*ds$ è chiusa) e quindi l'integrale su un circuito chiuso è nullo (la fem di E statico è nulla). Ciò non è sempre vero qualora il Campo elettrico fosse variabile ma in quel caso l'integrale di E scalar ds cambiato di segno è detta tensione.
Per rispondere alla domanda: una carica è sorgente di un campo elettrico (statico perché la carica è fissa e quindi non ci sono campi magnetici dovute a correnti). Tale campo è radiale e centrale e crea superfici equipotenziali di modulo decrescente con il raggio. Per trovare il potenziale ti conviene costruirti un superficie di Gauss attorno alla carica e applicare il Teorema sapendo che il flusso di E dipende dalle cariche interne. Infine integrare tale campo scalar ds attorno alla medesima superficie chiusa. Trovare che la primitiva di $1/r^2$ è $-1/r$ che col meno davanti all'integrale da una forma positiva (il segno è dato dalla carica). Spero di esserti stato d'aiuto

[michela.conti1]

Ho capito. Grazie mille