Potenze maggiori di 0
Salve ragazzi ho da farvi una domanda veramente scema ma con un dubbio dietro. Sappiamo tutti che x^4 >=0 è tutto R perché qualunque numero è maggiore o uguale a 0. Ma prendendo a pezzi la disequazione sappiamo che x alla 4 è una parabola. Ma quindi è come dire che la parabola di x alla 4 è sempre maggiore o uguale a 0?
Risposte
Esatto.
Comunque non è una parabola, ma qualcosa di simile.
In genere quando hai una $f (x)>=0$ che ha come risultato $AA x $, significa che il grafico sta tutto sopra l'asse delle x.
Comunque non è una parabola, ma qualcosa di simile.
In genere quando hai una $f (x)>=0$ che ha come risultato $AA x $, significa che il grafico sta tutto sopra l'asse delle x.
No.
Intanto $x^4$ non è nè una parabola nè qualsiasi altro luogo, è un monomio di quarto grado nella variabile $x$.
$y=ax^2+bx+c$ è l’equazione di una parabola.
L’insieme ${(x,y) inRR^2| y=ax^2+bx+c}$ con $a ne 0$ è una parabola, o meglio, il suo luogo geometrico.
$x^4=x^2*x^2$ che è il prodotto di due monomi di secondo grado è sempre positivo per qualsiasi $x$
$x^4geq0$ è una disequazione
L’insieme ${x inRR: x^4geq0}=RR$
ovvero l’insieme delle soluzioni della disequazione coincide con l’insieme dei numeri reali
Prendendo a pezzi la disequazione che vuol dire(?)
Intanto $x^4$ non è nè una parabola nè qualsiasi altro luogo, è un monomio di quarto grado nella variabile $x$.
$y=ax^2+bx+c$ è l’equazione di una parabola.
L’insieme ${(x,y) inRR^2| y=ax^2+bx+c}$ con $a ne 0$ è una parabola, o meglio, il suo luogo geometrico.
$x^4=x^2*x^2$ che è il prodotto di due monomi di secondo grado è sempre positivo per qualsiasi $x$
$x^4geq0$ è una disequazione
L’insieme ${x inRR: x^4geq0}=RR$
ovvero l’insieme delle soluzioni della disequazione coincide con l’insieme dei numeri reali
Prendendo a pezzi la disequazione che vuol dire(?)
Ciao hoffman,
Aggiungo alle corrette risposte di kobeilprofeta e di anto_zoolander...
$y = x^4 $ non è una parabola, ma comunque è una funzione pari sempre positiva o nulla $\AA x \in \RR $ avente un grafico "simile" a quello di una parabola:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=y+%3D+x%5E4
Aggiungo alle corrette risposte di kobeilprofeta e di anto_zoolander...
"hoffman":
Ma quindi è come dire che la parabola di x alla 4 è sempre maggiore o uguale a 0?
$y = x^4 $ non è una parabola, ma comunque è una funzione pari sempre positiva o nulla $\AA x \in \RR $ avente un grafico "simile" a quello di una parabola:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=y+%3D+x%5E4
prendendo ''a pezzi '' intendo svolgere la disequazione senza utilizzare calcoli ma analizzando i grafici di ogni pezzo dell'esercizio. Faccio un altro esempio dato che sono stato poco chiaro (maledetta proprietà di linguaggio)
$ ((x^2-1)(x^2+3))/((2-x)^2(3-x)^3) $
Per risolvere questa non ho svolto nessun calcolo ma ho analizzato le due parti del numeratore e del denominatore:
Numeratore: $ (x^2-1)<=0 $ Per come la analizzo io dovrebbe essere una parabola sull'asse delle y con vertice (0;-1)
Quindi la soluzione dovrebbe essere (-1;1) considerando i punti di intersezione sull'asse delle x
$ (x^2+3)<=0 $ Questa mai
Denominatore:
$ (2-x)^2 <0 $ Per me è una parabola con vertice (2;0) quindi non è mai vera ( anche perchè per le C.E xdiverso da 2)
$ (3-x)^3 <0 $ SI dovrebbe rrappresentare il grafico della funzione x^3 ma al contrario quindi soluzione )3 ; + inf(
Unendo le due soluzioni (-1; 1) U )3; + inf (
Non linciatemi per eventuali cavolate dette sto solo cercando di attuare una strategia più veloce per l'esame di matematica e usando i grafici eviterei pure di sbagliare calcoli per eventuali lacune . ( non sto dicendo che i calcoli siano superflui ma se posso farne a meno è meglio)
$ ((x^2-1)(x^2+3))/((2-x)^2(3-x)^3) $
Per risolvere questa non ho svolto nessun calcolo ma ho analizzato le due parti del numeratore e del denominatore:
Numeratore: $ (x^2-1)<=0 $ Per come la analizzo io dovrebbe essere una parabola sull'asse delle y con vertice (0;-1)
Quindi la soluzione dovrebbe essere (-1;1) considerando i punti di intersezione sull'asse delle x
$ (x^2+3)<=0 $ Questa mai
Denominatore:
$ (2-x)^2 <0 $ Per me è una parabola con vertice (2;0) quindi non è mai vera ( anche perchè per le C.E xdiverso da 2)
$ (3-x)^3 <0 $ SI dovrebbe rrappresentare il grafico della funzione x^3 ma al contrario quindi soluzione )3 ; + inf(
Unendo le due soluzioni (-1; 1) U )3; + inf (
Non linciatemi per eventuali cavolate dette sto solo cercando di attuare una strategia più veloce per l'esame di matematica e usando i grafici eviterei pure di sbagliare calcoli per eventuali lacune . ( non sto dicendo che i calcoli siano superflui ma se posso farne a meno è meglio)
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