Positività di una funzione
Ciao è il primo messaggio e spero di azzeccare la sezione giusta
il mio problema è questo ho la seguente
$f(x) = log \frac{2x-9}{x-1}$
con la calcolatrice mi dice che la funzione è positiva per x<1 or x >8
non so come arrivare alla soluzione. o meglio so che log x > 0 quando x > 1.
Pongo quindi
$\frac{2x-9}{x-1} >1$
poi moltiplico ambo i membri per x-1, svolgo i calcoli ed arrivo a x>8.
Ma allora x<1 da dove salta fuori?
il mio problema è questo ho la seguente
$f(x) = log \frac{2x-9}{x-1}$
con la calcolatrice mi dice che la funzione è positiva per x<1 or x >8
non so come arrivare alla soluzione. o meglio so che log x > 0 quando x > 1.
Pongo quindi
$\frac{2x-9}{x-1} >1$
poi moltiplico ambo i membri per x-1, svolgo i calcoli ed arrivo a x>8.
Ma allora x<1 da dove salta fuori?
Risposte
È una disequazione da seconda liceo... va prima messa nella forma $\frac{x-8}{x-1}>0$ e quindi studiarla come insegnano a scuola.
Scusa però se la funzione è questa:
$f(x)=log((2x-9)/(x-1))$
Bisogna risolvere $log((2x-9)/(x-1))>0$ da cui ricavo:
$(2x-9)/(x-1)>1$
$(2x-9)/(x-1)-1>0$
$(2x-9-x+1)/(x-1)>0$
$(x-8)/(x-1)>0$
$f(x)=log((2x-9)/(x-1))$
Bisogna risolvere $log((2x-9)/(x-1))>0$ da cui ricavo:
$(2x-9)/(x-1)>1$
$(2x-9)/(x-1)-1>0$
$(2x-9-x+1)/(x-1)>0$
$(x-8)/(x-1)>0$
La funzione non è con $+9$ ma con $-9$...
"Luca.Lussardi":
La funzione non è con $+9$ ma con $-9$...
Touchè, vado ad editare
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