Polinomio interpolatore di lagrange

[Drugantipus]

ciao, ho 4 coppie di punti, (-2,0), (-1,2), (1,0), (3,1), e da quanto ho capito devo fare:

L0= (x+1)(x-1)(x-3)/(-2+1)(-2-1)(-2-3)

L1= (x+2)(x-1)(x-3)/(-1+2)(-1-1)(-1-3)

e lo stesso altre due volte, finendo che mi ritrovo con 4 polinomi, che poi moltiplicherò col rispettivo y e sommerò tra di loro.

non sono sicuro del risultato perchè mi esce

(-3x^3+12x^2+64x-87)/60

e se provo a cambiare la x con 2 per esempio, credo dovrebbe uscire 1/2 invece esce 65/60...

dove sbaglio???
grazie mille!

[Drugantipus]

più che altro il mio dubbio è nel fatto che negli esempi vengono sempre usati solo 3 punti, quindi ti mostrano che devi moltiplicare binomi, mentre non ho capito se avendo 4 punti devo fare la moltiplicazione tra trinomi, oppure anche se anche avessi cento punti da interpolare devo usarne solo 2...