Polinomio di Taylor radice quadrata di x
Salve,
sto effettuando un calcolo approssimato di $ root(2)(1.5) $ (radice quadrata di 1.5). il polinomio di taylor della funzione $ root(2)(x) $ deve essere di ordine 3 e centro (x0) 1.
Ho effettuato i calcoli e il mio polinomio di ordine 3 della funzione è:
P3(x) = $ 1 + 1 / 2 * (x - 1)-2(x-1)^2-((x-1)^3)/3 $
sostituendo ad x nel polinomio 1.5 per calcolare il valore approssimato ottengo 0.708.
Il valore teorico (calcolato dalla calcolatrice
) della radice quadrata di 1.5 è 1.2247 etc etc.
Ora la mia domanda è:
Il mio procendimento è corretto per il calcolo approssimato di un valore di una funzione?
E' corretto il polinomio di ordine 3 e x0 = 1 della radice di x che ho trovato?
sto effettuando un calcolo approssimato di $ root(2)(1.5) $ (radice quadrata di 1.5). il polinomio di taylor della funzione $ root(2)(x) $ deve essere di ordine 3 e centro (x0) 1.
Ho effettuato i calcoli e il mio polinomio di ordine 3 della funzione è:
P3(x) = $ 1 + 1 / 2 * (x - 1)-2(x-1)^2-((x-1)^3)/3 $
sostituendo ad x nel polinomio 1.5 per calcolare il valore approssimato ottengo 0.708.
Il valore teorico (calcolato dalla calcolatrice
) della radice quadrata di 1.5 è 1.2247 etc etc.Ora la mia domanda è:
Il mio procendimento è corretto per il calcolo approssimato di un valore di una funzione?
E' corretto il polinomio di ordine 3 e x0 = 1 della radice di x che ho trovato?
Risposte
se l'esercizio ti chiede di trovarti la radice quadrata di 1,5 non capisco perchè hai usato questo procedimento e hai centrato il polinomio in 1.
usa il polnomio di mclaurin di $\sqrt {1+x}$ dove 1+x = 1+0,5. essendo un po' distante dallo 0 l'approssimazione non è molto buona, comunque dovrebbe darti 1,125
usa il polnomio di mclaurin di $\sqrt {1+x}$ dove 1+x = 1+0,5. essendo un po' distante dallo 0 l'approssimazione non è molto buona, comunque dovrebbe darti 1,125
"Utilizzare il polinomio di Taylor di centro 1 e ordine 3 della funzione f(x) = √x per calcolare un valore approssimato di √1.5"
Questa è la traccia.
Questa è la traccia.
nessuno?
hai semplicemente sbagliato i calcoli 
Il polinomio viene:
$ (5+15x-5x^2+x^3 )/16 $
Sostituisci $1.5$ e hai fatto
Il polinomio viene:
$ (5+15x-5x^2+x^3 )/16 $
Sostituisci $1.5$ e hai fatto
"LS005":
Salve,
sto effettuando un calcolo approssimato di $ root(2)(1.5) $ (radice quadrata di 1.5). il polinomio di taylor della funzione $ root(2)(x) $ deve essere di ordine 3 e centro (x0) 1.
Ho effettuato i calcoli e il mio polinomio di ordine 3 della funzione è:
P3(x) = $ 1 + 1 / 2 * (x - 1)-2(x-1)^2-((x-1)^3)/3 $
sostituendo ad x nel polinomio 1.5 per calcolare il valore approssimato ottengo 0.708.
Il valore teorico (calcolato dalla calcolatrice
Ora la mia domanda è:
Il mio procendimento è corretto per il calcolo approssimato di un valore di una funzione?
E' corretto il polinomio di ordine 3 e x0 = 1 della radice di x che ho trovato?
ma la formula P3(x) come si ricava??
grazie
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