Polinomio di Taylor

[Piccio2]

Buon Giorno a tutti...Ho un dilemma su come si esegue la maggiorazione dell'errore commesso nel polinomio di Taylor.
Scrivere il polinomio di Taylor di secondo grado relativo al punto $x=0$,relativo alla funzione $f(x)=arctg(x^2)$.
Calcolare $f(-1/10)$usando il polinomio di Taylor.
Fornire una maggiorazione dell'errore commesso.
Svolgimento:
Lo svolgimento del polinomio di Taylor credo di averlo fatto correttamente in quanto mi risulta essere $arctg(x^2)=x^2+o(x^2)$ in quanto deve essere di secondo grado,ho calcolato il polinomio con $f(-1/10)$ usando lo sviluppo trovato e se è giusto risulta $arctg(-1/10)=1/100+resto$ sempre relativo al secondo grado.
Arrivato a questo punto e se ho svolto tutto correttamente dovrei fare la maggiorazione dell'errore,solamente che non ho capito come si fa,chiedo aiuto a qualcuno che possa spiegarmelo.
Mille grazie a chi mi risponderà

[Sk_Anonymous]

Dovresti esprimere il resto con la formula di Lagrange. Nel tuo caso:

$R_2(-1/10)=(f^(''')(\xi))/(3!)(-1/10)^3$

essendo $-1/10<\xi<0$. Evidentemente dovrai calcolare anche la derivata terza.