Poli complessi coniugati e residui

[eskevile89]

Ragazzi, ho letto spesso in giro che poli complessi coniugati danno residui complessi coniugato ma ho verificato che non è sempre vero. Quand'è che è vera questa affermazione? Nella scomposizione in fratti semplici sarebbe un notevole risparmio di tempo.
Grazie.

[eskevile89]

aiuto?

[eskevile89]

nessuno mi sa dare una mano?

[gugo82]

La cosa che dici è vera se la restrizione all'asse reale della funzione complessa in considerazione è una funzione reale e se i poli coniugati hanno lo stesso ordine: ad esempio, è vero se \(f(z)\) è una razionale fratta a coefficienti reali già semplificata.
Negli altri casi, c'è qualche problema.

Prova a postare un esempio di caso in cui non ti trovi.

[eskevile89]

Grazie gugo, gentilissimo come sempre.
Diciamo che il fatto che non è sempre vero, l'ho appurato facendo qualche ricerca in rete e adesso non ricordo l'esempio, ma l'importante era capire quando era valido e più o meno ci sono.
Praticamente stavo pensando a quando faccio l'esercizio sull'antitrasformata di Laplace di Ferone, andando a isolare la razionale fratta per poi scomporre in fratti semplici, ci si trova quasi sempre un rapporto di polinomi del tipo:
$(P(x))/(Q(x))= 1/(Q(x))$ con $Q(x)$ polinomio reale (a coefficienti reali)
Se invece $Q(x)$ fosse a coefficienti complessi non lo potrei fare vero?