Piccolo problema di derivazione

[rico]

Ciao, ho un semplice quesito credo....
dalla seguente equaz.:ù
$(d^2u)/(dx^2)=1/v^2(d^2u)/(dt)$
sapendo che $u(x,t)=psi(x)cos(omega t)$
come ottengo:
$(d^2psi)/(dx^2)+(omega^2)/v^2psi(x)$???
grazie ciao!

[_luca.barletta]

$(d^2u)/(dx^2)=psi^('')(x)cos(omegat)$
$(d^2u)/(dt)=-omega^2 psi(x) cos(omegat)$

[rico]

grazie....avevo capito che il procedimento era cosi...ma e la seconda derivata che nn mi torna
$(d^2u)/(dt^2)$
se io derivo u una volta nn ottengo $u'=-psi(x)omegasin(omegat)$??? e poi riderivando ottengo il cos con davanti il coeff $omega^2$

[_luca.barletta]

sì, è giusto

[rico]

ecco...ma nn mi e chiaro l ultimo passaggio:quello dove ottengo l equaz. finale del primo post...puoi farmelo vedere per favore?
questa e l eq. che nn riesco ad ottenere $(d^2psi)/(dx^2)+(omega^2)/v^2psi(x)$

[_luca.barletta]

combinando il trovato:
$psi^('')(x)cos(omegat)=-omega^2/v^2psi(x)cos(omegat)$
cioé
$psi^('')(x)cos(omegat)+omega^2/v^2psi(x)cos(omegat)=0$
$cos(omegat)(psi^('')(x)+omega^2/v^2psi(x))=0$

[quattrocchi1]

raccogli per il coseno e dividi i due membri per esso!!!!!!!!!
ottieni il tuo risultato

[rico]

scusa ma ogni tanto mi sembro scemo....nn so perche io sommavo la derivata prima e seconda ecco perche nn mi tornava!!!!!!aaaaaaaaaaaaaaaahh!!!!!grazie ancora

[_luca.barletta]

"quattrocchi":raccogli per il coseno e dividi i due membri per esso!!!!!!!!!

non così a cuor leggero

[quattrocchi1]

mmmmmmmmmmmmm!!!!!perchè!!!
ormai i passaggi erano fatti...........mancava solo la conclusione

Sbaglio????

[_luca.barletta]

non puoi mandare via una funzione così senza pagare qualcosa...

[quattrocchi1]

su questo nn c'è dubbio!!!!!!!!!!!!!!!