Piccolo passaggio

[H2O1]

Salve a tutti, potete spiegarmi questo passaggio che mi sfugge:

$ (n(n+1)(2n+1)+6(n+1)^2)/6 = ((n+1)(n(2n+1)+6(n+1)))/6 $

[_luca.barletta]

riguarda bene le parentesi, non mi torna

[H2O1]

Le parentesi sono giuste, l'ha fatto il prof per dimostrare che

$sum_(i=1)^(n+1)i^2=((n+1)(n+2)(2n+3))/6 $

[H2O1]

perchè firefox non mi fa scrivere le formule matematiche, ho installato tutti i font

[_luca.barletta]

racchiudi le formule tra simboli di dollaro

[_luca.barletta]

"H2O":Salve a tutti, potete spiegarmi questo passaggio che mi sfugge:

$ (n(n+1)(2n+1)+6(n+1)^2)/6 = ((n+1)(n(2n+1)+6(n+1)))/6 $

hai semplicemente raccolto un (n+1) a fattor comune

[H2O1]

lo svolgimento completo se non ho commesso errori nel ricopiare dovrebbe essere:
$sum_(i=1)^(n+1)i^2=sum_(i=1)^ni^2+(n+1)^2=(n(n+1)(2n+1))/6 + (n+1)^2 = (n(n+1)(2n+1)+6(n+1)^2)/6= ((n+1)(n(2n+1)+6(n+1)))/6 = ((n+1)(2n^2+7n+6))/6 = ((n+1)(n+2)(2n+3))/6$

[H2O1]

"luca.barletta":[quote="H2O"]Salve a tutti, potete spiegarmi questo passaggio che mi sfugge:

$ (n(n+1)(2n+1)+6(n+1)^2)/6 = ((n+1)(n(2n+1)+6(n+1)))/6 $

hai semplicemente raccolto un (n+1) a fattor comune[/quote]

potresti illustrarmi come...
magari facendo un passaggio in più

[_luca.barletta]

"H2O":[quote="luca.barletta"][quote="H2O"]Salve a tutti, potete spiegarmi questo passaggio che mi sfugge:

$ (n(n+1)(2n+1)+6(n+1)^2)/6 = ((n+1)(n(2n+1)+6(n+1)))/6 $

hai semplicemente raccolto un (n+1) a fattor comune[/quote]

potresti illustrarmi come...
magari facendo un passaggio in più[/quote]

$ (n(n+1)(2n+1)+6(n+1)^2)/6 = ((n+1)n(2n+1)+6(n+1)(n+1))/6$

ora puoi notare che entrambi gli addendi del numeratore hanno il fattore in comune (n+1) e dunque lo puoi mettere in evidenza:

$((n+1)n(2n+1)+6(n+1)(n+1))/6=((n+1)(n(2n+1)+6(n+1)))/6$

[H2O1]

si, ora mi torna... mi confondevano tutti gli (n+1)