Piccolo integrale

[desperados3]

ciao a tutti, alla fine di un esercizio mi rimane un integrale del genere:

$int sin(t)cos(t)dt$
tra $0$ e $2pi$
come posso risolverlo? grazie mille

[oronte83]

L'integranda è il prodotto di una funzione per la propria derivata...l'unica cosa da sistemare è la costante davanti.

[desperados3]

"oronte83":L'integranda è il prodotto di una funzione per la propria derivata...l'unica cosa da sistemare è la costante davanti.

Scusa ma non riesco a capire. Cosa intendi per 'sistemare la costante davanti'? Io ho provato a risolverlo per parte...

[desperados3]

scusate, ne ho qui davanti uno ben più difficile:

$int sqrt(3sin(t)^2+1dt)$

help

[oronte83]

"desperados":[quote="oronte83"]L'integranda è il prodotto di una funzione per la propria derivata...l'unica cosa da sistemare è la costante davanti.

Scusa ma non riesco a capire. Cosa intendi per 'sistemare la costante davanti'? Io ho provato a risolverlo per parte...[/quote]

$intsentcostdt=1/2sen^2t+c$

Per sistemare le costanti intendo dire che se l'integranda è il prodotto di una funzione per la sua derivata, la funzione integrale è una potenza. Se derivi la funzione integrale, noti subito la differenza
$D(sen^2t)=2sentcost$...tu il 2 non ce l'hai e quindi devi precedere $1/2$.