Piccolo consiglio su risoluzione di integrale

[Enzolk90]

Salve ragazzi ho un piccolo dubbio nel risolvere in integrale eccolo qui.
$ intxlog(2x^2-1) $
Ho risolto questo integrale con la sostituzione imponendo $ t=log(2x^2-1) $
Infine il risultato é:
$ 1/4log(2x^2-1)^2 $
Secondo voi è fatto bene??
Se vado a controllare su Derive mi da questo risultato è sinceramente non so da dove viene fuori
$ 1/4((2x^2-1)(log(2x^2-1)-1) $

[Seneca1]

Io avrei consigliato [tex]$ 2 x^2 - 1 = t $[/tex], da cui [tex]$ 4 x dx = d t $[/tex]. Quindi:

[tex]$ \frac{1}{4} \int log(t) dt $[/tex]

[abral]

Secondo me hai sbagliato nel fare la sostituzione.
Comunque prova con quella di Seneca, che sicuramente è migliore.

[Enzolk90]

Grazie mille Seneca avevo sbagliato la sostituzione..
Un altro piccola cosa a me viene 1/2... mentre a te viene 1/4 perché??
Sò che ho sbagliato io ma per meglio saperlo non si sa mai

[Seneca1]

"Enzolk90":Un altro piccola cosa a me viene 1/2... mentre a te viene 1/4 perché??

Figurati. Qual è la derivata di [tex]2 x ^2 - 1[/tex] ?

[Enzolk90]

Io faccio in questo modo se:
$ t=2x^2-1 $ ---> $ x=sqrt((t+1)/2) $
Adesso di questa x mi calcolo la derivata e ho il fattore differenziale cioè:
$ 1/(2(sqrt((t+1)/2)) dt $
semplifico la radice con la x (quella vicino al logaritmo) e mi mi trovo 1/2..
cosi ho fatto io..
la tua derivata è $ 4x $

[Seneca1]

Ma perché hai in questo modo? Non serve esplicitare la [tex]x[/tex] per passare da [tex]dx[/tex] a [tex]dt[/tex].

[Enzolk90]

Hai perfettamente ragione avevo preso io gli appunti errati ti ringrazio ancora