Piccoli dubbi sui limiti

[tabpozz]

Salve, volevo avere dai voi conferme su qualche piccolo dubbio che mi era sorto sui limiti. In questi casi:

- $lim_(xto0^(+))(2x)/((3x-1)e^(1/(x^(2))))$
- $lim_(xto0^(-))(2x)/((3x-1)e^(1/(x^(2))))$

il limite fa sempre $0$, visto che $N(x)->0$ e $D(x)->-oo$ e, che sia più grande il denominatore o il numeratore, il limite tende sempre a $0$.

Mentre invece se abbiamo:

- $lim_(xto0^(+))(2x)/((3x-1)e^(1/(x)))$
- $lim_(xto0^(-))(2x)/((3x-1)e^(1/(x)))$

la faccenda cambia, visto che il primo limite è sempre $0$ (per il discorso precedente), mentre invece nel secondo il denominatore, che tende a $0^(-)$, tende più velocemente a $0$ del numeratore, quindi il limite è $-oo$.

Ho sbagliato qualcosa?

[luluemicia]

Ciao,
tutto ok tranne il fatto che l'ultimo limite vale + $\infty$