Piccola domanda sullo sviluppo di Taylor
Facendo i limiti con taylor se ad esempio al denominatore voglio applicare taylor,devo sviluppare tutti i termini fino allo stesso ordine?La stessa cosa,se ad esempio ho $log(1+sen2x)$ posso sviluppare il seno fino al terzo ordine e il log fino al primo?
Grazie
Grazie
Risposte
ovviamente no.
$log(1+sinx)$ è un'unica funzione composta, se tu la valuti in un intorno si un suo punto $x_0$ non puoi valutarne un pezzo si e uno no...
$log(1+sinx)$ è un'unica funzione composta, se tu la valuti in un intorno si un suo punto $x_0$ non puoi valutarne un pezzo si e uno no...
Ovviamente dipende da quello che devi fare.
Tieni presente che se $f,g$ sono funzioni analitiche componibili, la funzione $f\circ g$ è pure analitica.
Se sviluppi $g$ fino all'ordine $n$ ed $f$ fino all'ordine $m$ applicando le regole delle potenze troverai uno svliluppo di $f\circ g$ che contiene termini d'ordine non superiore a $n*m$.
Nel tuo caso, sviluppando il seno al terzo ordine ed il logaritmo al primo, trovi uno sviluppo della funzione composta che contiene termini d'ordine non superiore a $3*1=3$.
Tieni presente che se $f,g$ sono funzioni analitiche componibili, la funzione $f\circ g$ è pure analitica.
Se sviluppi $g$ fino all'ordine $n$ ed $f$ fino all'ordine $m$ applicando le regole delle potenze troverai uno svliluppo di $f\circ g$ che contiene termini d'ordine non superiore a $n*m$.
Nel tuo caso, sviluppando il seno al terzo ordine ed il logaritmo al primo, trovi uno sviluppo della funzione composta che contiene termini d'ordine non superiore a $3*1=3$.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo