Piccola domanda sugli integrali
Ciao!
Come si chiamano quegli integrali in cui durante lo svolgimento non si riesce ad arrivare ad un caso base tuttavia si finisce per riscrivere l'integrale originario e lo si chiama con I... ?
Mmm so che non mi avete capito... primo avevo alcuni esempi svolti, ma ora non ricordo dove li ho messi... in teoria ad esempio quando si prova a svolgere un integrale di un prodotto di due funzione col metodo delle parti... non si arriva, a volte, ad una conclusione perchè magari le due funzioni posso essere derivate all'infinito, tipo f(x)g(x)=sinxe^x però facendo con il metodo delle parti si arriva ad avere, dopo qualke passaggio, lo stesso integrale di partenza che si denota con I, di solito... giusto?
Mi portate un esempio? perchè non me li ricordo bene...
Grazie!
Come si chiamano quegli integrali in cui durante lo svolgimento non si riesce ad arrivare ad un caso base tuttavia si finisce per riscrivere l'integrale originario e lo si chiama con I... ?
Mmm so che non mi avete capito... primo avevo alcuni esempi svolti, ma ora non ricordo dove li ho messi... in teoria ad esempio quando si prova a svolgere un integrale di un prodotto di due funzione col metodo delle parti... non si arriva, a volte, ad una conclusione perchè magari le due funzioni posso essere derivate all'infinito, tipo f(x)g(x)=sinxe^x però facendo con il metodo delle parti si arriva ad avere, dopo qualke passaggio, lo stesso integrale di partenza che si denota con I, di solito... giusto?
Mi portate un esempio? perchè non me li ricordo bene...
Grazie!
Risposte
Sono per caso gli integrali col "circolo vizioso apparente"?
Forse intendi ricorsivi?
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
ESEMPIO AL VOLO:
int: e^x cosx >>> xparti>>> e^x senx - int: e^x senx integri per parti ancora quest e ottieni>>>
int: e^x senx= -e^x cosx + int:e^x cosx
Riscrivi tutto riportando il segno e ottieni I:e^x cosx = e^xsenx + e^xcosx - I: e^xcosx
sommi i due integrali rimasti e quindi dividi per 2.
P.S. riscrivi passo passo e credo che ti venga più semplice capire. Ciao
int: e^x cosx >>> xparti>>> e^x senx - int: e^x senx integri per parti ancora quest e ottieni>>>
int: e^x senx= -e^x cosx + int:e^x cosx
Riscrivi tutto riportando il segno e ottieni I:e^x cosx = e^xsenx + e^xcosx - I: e^xcosx
sommi i due integrali rimasti e quindi dividi per 2.
P.S. riscrivi passo passo e credo che ti venga più semplice capire. Ciao
E' quello che cercavi?
si, difatti ricordavo che l'integrale e^x cosx era un esempio di integrale ricorsivo, come anche e^xsinx, solo che ho provato a risolverlo a mano e confrontarlo con derive solo che derive mi dava la divisione per due, che a me non usciva! Anche tu dividi per due... ma perchè?
ah no ora ho capito... perchè viene:
2 volte l'integrale di e^x cosx = e^x(sinx + cosx) giusto?
io non consideravo la prima uguaglianza... quella iniziale!
2 volte l'integrale di e^x cosx = e^x(sinx + cosx) giusto?
io non consideravo la prima uguaglianza... quella iniziale!
Ok giusto, infatti devi considerare l'integrale che ti rimane dopo =
sisi, ok grazie per la delucidazione!!!
li avevo quasi dimenticati gli integrali ricorsivi
li avevo quasi dimenticati gli integrali ricorsivi
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