Perplessità sullo studio di funzione
Ciao, svolgendo alcuni esercizi in vista del compito di Analisi mi sono venuti alcuni dubbi:
In un esercizio una volta fatta la derivata prima con lo studio del segno, senza fare la derivata seconda come faccio a capire dove sono i punti di flesso ?
Una volta trovati i vari asintoti ad esempio in questa funzione $x^-1*e^(-x/4)*sqrt(3-x)$ io trovo quattro flessi, uno verticale in $lim_(x->-infty$ due verticali in$lim_(x->-0$ e $lim_(x->+0$ uno orizzontale in $lim_(x->3$ è corretto dire che la funzione ha 4 asintoti o ne ho contati qualcuno in più?
In un esercizio una volta fatta la derivata prima con lo studio del segno, senza fare la derivata seconda come faccio a capire dove sono i punti di flesso ?
Una volta trovati i vari asintoti ad esempio in questa funzione $x^-1*e^(-x/4)*sqrt(3-x)$ io trovo quattro flessi, uno verticale in $lim_(x->-infty$ due verticali in$lim_(x->-0$ e $lim_(x->+0$ uno orizzontale in $lim_(x->3$ è corretto dire che la funzione ha 4 asintoti o ne ho contati qualcuno in più?
Risposte
Per $ x->3$ non c’è asintoto orizzontale, solo la funzione tende al punto.
In 0 c’è un asintoto verticale che ottieni facendo i due limiti distinti a $0^+$ e a $0^-$
In 0 c’è un asintoto verticale che ottieni facendo i due limiti distinti a $0^+$ e a $0^-$
Okay grazie mille, quindi se ho capito bene ad esempio nella funzione $(sqrt(x)e^(x/2))/x$ ci sono solo due asintoti:
uno verticale in $lim_(x->0^+)$ e $lim_(x->0^-)$ e un altro verticale in $lim_(x->-infty)$
Però la soluzione mi dice che non ci sono solo due asintoti senza dirmi quanti ce ne sono, perché ?
uno verticale in $lim_(x->0^+)$ e $lim_(x->0^-)$ e un altro verticale in $lim_(x->-infty)$
Però la soluzione mi dice che non ci sono solo due asintoti senza dirmi quanti ce ne sono, perché ?
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