Periodicità

[gygabyte017]

Ci hanno dato questo esercizietto carino: dimostrare che ogni numero periodico è razionale, cioè esprimibile come rapporto tra interi $a=m/n$

Ora premesso che lo voglio fare da solo, mi dareste un suggerimento su che cosa considerare per dimostrarlo?? Perchè non so da dove partire....
Grazie

[_Tipper]

Si tratterebbe di dimostrare l'algoritmo che insegnano alle elementari...

[gygabyte017]

"Tipper":Si tratterebbe di dimostrare l'algoritmo che insegnano alle elementari...

sarebbe?!?

[fu^2]

l'algoritmo di euclide...

cioè basarti sul fatto che dato un razionale $m/n$ esso si può scrivere come $m=qn+r$ dove $q,r$$inNN$ e $0=
e si va avanti...

[zorn1]

Algoritmo di Euclide? Come esattamente?

Io ho visto dimostrazioni, per la frazione generatrice di un numero periodico, con le serie geometriche!

[ficus2002]

"gygabyte017":Ci hanno dato questo esercizietto carino: dimostrare che ogni numero periodico è razionale, cioè esprimibile come rapporto tra interi $a=m/n$

Secondo me devi usare le serie geometriche di ragione potenze di $10^{-1}$.