Perchè questo limite fa zero?

[marthy_92]

Salve a tutti. In un esercizio riguardo alle successioni di funzioni, nel calcolare il limite puntuale
si è presentato questo limite.

$ lim_(n -> + oo ) $ n^2 * x^2 * (1-x)^n

Il tutto è da studiare per x che varia nell'intervallo [ 0, 1 ]. Ho distinto due casi

x = 0 ---> ottengo di fatto $ lim_(n -> + oo ) $ $ oo $ * 0 * 1. Ora se infinito per zero è una
forma indeterminata, perchè il limite fa zero?

x € ] 0, 1 ] ---> ottengo $ lim_(n -> + oo ) $ $ oo $ * x * 0.

E' giusto il ragionamento? perchè il limite fa zero in entrambi i casi? :/

[melli13]

Se $x=0$ significa che la successione di funzioni diventa $f_n(0)=n^2*0*1^n=0$ e quindi $lim_(n->+oo) f_n(0)=lim_(n->+oo) 0=0$

Il limite è un qualcosa che fai dopo

[marthy_92]

ok, grazie mille melli13