Perchè questa funzione interseca gli assi?
[tex]\frac{x}{|x|}*x^2[/tex]
Mi è riuscito il grafico a meno dell'intersezione con gli assi.
Il dominio dovrebbe essere [tex]]-\infty,00,+\infty[[/tex]
Quindi la mia funzione vale:
[tex]\frac{x^3}{x}[/tex] se x>0
[tex]\frac{x^3}{-x}[/tex] se x<0
Ora facendo l'intersezione con gli assi, mi risulta per entrambe le funzioni che la soluzione è x=0.
Ma non rispetterebbe la condizione del dominio e neanche quella per il valore assoluto.
Come può essere che allora si interseca nell'origine?
P.S. sto pensando non è che interpreto male io il Derive e l'origine risulta un punto d'attacco?
Mi è riuscito il grafico a meno dell'intersezione con gli assi.
Il dominio dovrebbe essere [tex]]-\infty,00,+\infty[[/tex]
Quindi la mia funzione vale:
[tex]\frac{x^3}{x}[/tex] se x>0
[tex]\frac{x^3}{-x}[/tex] se x<0
Ora facendo l'intersezione con gli assi, mi risulta per entrambe le funzioni che la soluzione è x=0.
Ma non rispetterebbe la condizione del dominio e neanche quella per il valore assoluto.
Come può essere che allora si interseca nell'origine?
P.S. sto pensando non è che interpreto male io il Derive e l'origine risulta un punto d'attacco?
Risposte
No no il grafico è esatto!
Se fai il limite per [tex]$x \to 0^+$[/tex] e per [tex]$x \to 0^-$[/tex] della funzione e lo confronti a [tex]$f(0)$[/tex] ti esce un risultato interessante.
Sei in grado di tradurre questi risultati, agganciandoti alla teoria sulla continuità delle funzioni?
Se fai il limite per [tex]$x \to 0^+$[/tex] e per [tex]$x \to 0^-$[/tex] della funzione e lo confronti a [tex]$f(0)$[/tex] ti esce un risultato interessante.
Sei in grado di tradurre questi risultati, agganciandoti alla teoria sulla continuità delle funzioni?
ah....il valore della funzione nel punto coincide esattamente con il limite che la funzione assume in quel punto, quindi la funzione è continua nel punto x=0.
Io pensavo che una funzione potesse essere continua solo nei punti in cui è definita, altrimenti dovrebeb essere discontinua.
Quindi significherebbe che la funzione non è definita in x=0 ma è continua in quel punto, ma se non è definita a prescindere, perchè con il fatto che è continua in quel punto posso considerare x=0 e quindi l'origine?
Io pensavo che una funzione potesse essere continua solo nei punti in cui è definita, altrimenti dovrebeb essere discontinua.
Quindi significherebbe che la funzione non è definita in x=0 ma è continua in quel punto, ma se non è definita a prescindere, perchè con il fatto che è continua in quel punto posso considerare x=0 e quindi l'origine?
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