Perchè il $\lim_{x \to \infty}(x-1) e^(-root(3)(x-1))=0$?

[bius88]

salve a tutti perchè il $\lim_{x \to \infty}(x-1) e^(-root(3)(x-1))=0$ se sostituendo viene $oo*e^(-oo)=oo*0$ ??

grazie a tutti!!

[pic2]

Beh il fatto che venga quella cosa significa solo che bisogna pensarci un po' di più. In generale e^x sale più velocemente delle potenze di X se x va a $+oo$, e riadattando questo argomento puoi capire perché il risultato sia 0.

[bius88]

a dire la verità nn l'ho capito......

[bius88]

forse pensando al grafico....... andando a $-oo$ si avvicina più velocemente allo zero!!

[kekko989]

riscrivila come : $(x-1)/e^(root(3)(x-1))$. Ora. fa $oo/oo$ ma sai che l'esponenziale tende ad infinito prima di una qualunque potenza di x. Ovvero $lim_(x->oo)x^a/e^x=0$. Ecco spiegato il perchè.

[bius88]

ecco!!! grazie tante......