Passaggio matematico

[davidcape1]

Nella sezione di fisca mi hanno aiutato a fare un problema.Dal punto di vista fisico l'ho finalmente capito.Matematicamente nn riesco a passare da questa scrittura a quella finale.Ve la posto.Ho provato con le somme e differenze di angoli ma mi sa che sbaglio qualcosa.Potete farmi vedere come si fa?

$M=k*l^2*((pi)/4+theta)-k*l^2*((pi)/4-theta)+mgl/2(cos((pi)/4+theta)-cos((pi)/4-theta))$
Facendo i dovuti calcoli si ha:
$M=2kl^2 theta-mgl/2 sqrt2 sintheta$

[f.bisecco]

mi sembra ci sia un raccoglimento per i primi due termini...poi per il resto cerca di vedere le formule di addizione e sottrazione del coseno...non c'ho provato quindi non ti assicuro niente...ma ci proverei

[davidcape1]

c'ho provato ma nn torna.Effettivamente la parte positiva (+mg x ecc. ecc.) applicandole se ne va ma nn capisco come scrivere quello che rimane a quel modo.

[f.bisecco]

prendi un qualsiasi formulario e applica la formula di addizione e sottrazione del coseno...fatto!

[f.bisecco]

nella prima parte raccogli $kl^2$...

[davidcape1]

ora scannerizzo il procedimento che faccio e te lo posto (come applico le formule di addizione e sottrazione ) e mi dici dove sbaglio perchè a me nn torna.
Edit: torna torna, sbagliavo un segno, sono uno stupido. Grazie!

[f.bisecco]

$M=kl^2(pi/4+theta-pi/4+theta)+mgl/2(cos(pi/4)costheta-sin(pi/4)sintheta-(cos(pi/4)costheta+sin(pi/4)sintheta)$

da cui il risultato

ciao

[f.bisecco]

certo esatto...non ho fatto i calcoli per non perd tempo