Passaggio Matematico
Ciao ragazzi!
Sto cercando di dimostrare come la FORMULA INTEGRALE DI CAUCHY (con $ z in gamma $ ) possa essere derivata infinite volte.
Cioè come $ f(z)= 1/(2pii)oint_(gamma)f(z')/(z'-z)dz' $ possa essere derivato
Il libro comincia con questo passaggio
$ (f(z+ Deltaz)- f(z))/(Deltaz) = 1/(2pii) oint_(gamma) {f(z')/(z'-z-Deltaz)-f(z')/(z'-z)}(dz')/(Deltaz $
Purtroppo ho qualche difficoltà nel capirlo. In modo particolare l'espressione a secondo membro.. come fa a ricavare questo tipo di espressione dalla formula integrale di cauchy?
Grazie mille per la risposta
Sto cercando di dimostrare come la FORMULA INTEGRALE DI CAUCHY (con $ z in gamma $ ) possa essere derivata infinite volte.
Cioè come $ f(z)= 1/(2pii)oint_(gamma)f(z')/(z'-z)dz' $ possa essere derivato
Il libro comincia con questo passaggio
$ (f(z+ Deltaz)- f(z))/(Deltaz) = 1/(2pii) oint_(gamma) {f(z')/(z'-z-Deltaz)-f(z')/(z'-z)}(dz')/(Deltaz $
Purtroppo ho qualche difficoltà nel capirlo. In modo particolare l'espressione a secondo membro.. come fa a ricavare questo tipo di espressione dalla formula integrale di cauchy?
Grazie mille per la risposta
Risposte
non manca un simbolo di integrale (tra l'altro hai quel $dz'$)? Se ci fosse sarebbe una banale applicazione della formula di Cauchy.
scusami ho corretto!! 
comunque scusa ma non credo di aver capito 
comunque scusa ma non credo di aver capito
Devi applicare la formula di Cauchy a $f(z+\Delta z)$ ed a $f(z)$ singolarmente, sottrarre le due espressioni e dividere per $\Delta z$.
Ok perfetto!!! tutto chiaro ! Grazie mille
Grazie mille
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