Passaggio in un limite.

[_GaS_11]

Vorrei sapere se è lecito ( per essere sicuro ) un passaggio svolto, che sarà indicato.
Calcolare, se esiste:$lim_{ntooo}log((n+1)/(n+3))/(2^(1/n)-cos(1/sqrtn))$.
$a_n=log((n+1)/(n+3))/(2^(1/n)-cos(1/sqrtn))1/((2^(1/n)+cos(1/sqrtn))/(2^(1/n)+cos(1/sqrtn)$
$a_n=log((n+1)/(n+3))/(2^(2/n)-cos^2(1/sqrtn))(2^(1/n)+cos(1/sqrtn))$.
Dato che '' $2^(2/n)to1$ '' si può porre: $2^(2/n)-cos^2(1/sqrtn)=sen^2(1/sqrtn)$, in modo da poter usare un certo limite notevole? Penso di sì, può essere fatto.

[theras]

A posteriori dire di si,Gas(non costringermi ai conti ),ma a priori è in linea di massima rischioso:
perché non provi piuttosto ad aggiungere e sottrarre $1$ al denominatore,
per poi dividere ambo i termini di quella frazione per $-2/(n+3)$?
A quel punto bastano un paio di limiti notevoli ed il teorema ponte tra limiti di successioni e funzioni reali di variabile reale ad esse "gemellate":
saluti dal web.

[_GaS_11]

@theras.
Provo, domani o comunque in questi giorni faccio sapere cosa è venuto. Se viene lo stesso risultato bene, altrimenti cercherò di capire perché il metodo da me utilizzato non andava bene.
Ti ringrazio.

[_GaS_11]

Veniva '' $2$ '', correggendo viene '' $0$ ''. Discorso analogo a quello dell'altro topic:
viewtopic.php?f=36&t=121616
'' ${2^(1/n)},{cos(1/sqrtn)}$ '' sono infinitesimi dello stesso ordine, pertanto '' l'approssimazione '' non si può effettuare.
Questo è quanto.