Passaggi uguaglianza

[franchinho]

Ciao a tutti. Non sono un matematico, e ho questa equazione $ sAk^(ast alpha)=(delta +n)k^(ast) $ e voglio arrivare a questa: $ k^(ast)=((sA)/delta +n)^(1/(1-alpha )) $ e ho provato a risolvere così:
$ (sAk^(astalpha ))/k^(astalpha)=((delta +n)k^ast)/k^(astalpha) $
$ sA=(delta +n)(k^ast)/(k^(astalpha)) $ quindi a secondo membro ho un rapporto di due potenze con la stessa base, e quindi dovrei fare la differenza degli esponenti, ma poi non riesco

[pilloeffe]

Ciao Francobati,

Beh, sei sulla buona strada, proseguirei da dove sei arrivato:

$ sA = (\delta + n)(k^ast)/(k^(ast\alpha)) \implies sA = (\delta + n)(k^ast)^{1 - \alpha} $

A questo punto, per trovare $ k^ast $, basta dividere tutto per $(\delta + n) $ e poi estrarre la radice di indice $1 - \alpha $:

$ (k^ast)^{1 - \alpha} = frac{sA}{\delta + n} \implies k^ast = ( frac{sA}{\delta + n})^{frac{1}{1 - \alpha}} $