Passaggi sullo svolgimento di un integrale
Ciao a tutti, questo è il mio primo post che faccio, quindi non essendo molto pratico sicuramente scriverò qualcosa male. 
Ho dei problemi nello svolgimento di questo integrale:
Integrale fra 2pi grego e 0 di |cosx|
Se è possibile vorrei sapere tutti i vari passaggi, perchè ho alcuni problemi relativi allo svolgimento. Ringrazio tutti anticipatamente
Ho dei problemi nello svolgimento di questo integrale:
Integrale fra 2pi grego e 0 di |cosx|
Se è possibile vorrei sapere tutti i vari passaggi, perchè ho alcuni problemi relativi allo svolgimento. Ringrazio tutti anticipatamente
Risposte
Grazie mille per il link, ho appena letto il regolamento.
Comunque il mio dubbio su questo interegrale è relativo al segno da usare nella suddivisione dei vari quadranti. Il coseno se non sbaglio è positio nel primo quadrante (inteso fra 0 e 90°), negativo nel secondo quadrante (90° e 180°), negativo nel terzo quadrante ( 180° e 270°) e positivo nel quarto quadrante (270° e 360°).
Quindi io ho suddiviso l'integrale in 4 parti, dove ognuno di essi è analizzato per ogni singolo quadrante dai 2 estremi di integrazione.
Il risultato dovrebbe essere -4, ma a me torna 4.
Se però inverto gli estremi di intergazione, il risultato torna corretto. Quindi vanno invertiti gli estremi? se è si come mai?
Comunque il mio dubbio su questo interegrale è relativo al segno da usare nella suddivisione dei vari quadranti. Il coseno se non sbaglio è positio nel primo quadrante (inteso fra 0 e 90°), negativo nel secondo quadrante (90° e 180°), negativo nel terzo quadrante ( 180° e 270°) e positivo nel quarto quadrante (270° e 360°).
Quindi io ho suddiviso l'integrale in 4 parti, dove ognuno di essi è analizzato per ogni singolo quadrante dai 2 estremi di integrazione.
Il risultato dovrebbe essere -4, ma a me torna 4.
Se però inverto gli estremi di intergazione, il risultato torna corretto. Quindi vanno invertiti gli estremi? se è si come mai?
Per quanto riguarda le considerazioni sul coseno, sono giuste.
Ora, per gli integrali si usa mettere prima l'estremo più piccolo e poi l'estremo più grande, ma in generale vale la seguente regola:
$ int_(a)^(b) f(x)dx= -int_(b)^(a)f(x)dx $ con $ a <= b $
Ora, per gli integrali si usa mettere prima l'estremo più piccolo e poi l'estremo più grande, ma in generale vale la seguente regola:
$ int_(a)^(b) f(x)dx= -int_(b)^(a)f(x)dx $ con $ a <= b $
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